内容正文:
期中检测卷
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一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.如图,直线AB,CD相交于点O,则∠AOC的度数是( B )
A.30° B.60°
C.75° D.150°
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3.如图,点A在数轴上表示的数可能为( D )
2.若a+b=0,则点P(a,b)一定不在( D )
A.坐标轴上 B.y轴上
C.x轴上 D.第一象限
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4.下列四个命题是真命题的是( C )
A.内错角相等
B.如果两个角的和是180°,那么这两个角是邻补角
C.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
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A.∠HEG=∠EGF
B.∠EHF=∠CFH
C.∠AEG=∠DGE
D.∠EHF+∠CFH=180°
7.在平面直角坐标系xOy中,点A(2,4),B(-2,3),C(4,-1).将线段AB平移得到线段CD,其中点A的对应点是C,则点B的对应点D的坐标为( D )
A.(-4,8) B.(4,-8) C.(0,2) D.(0,-2)
8.如图,下列条件不能判定直线AB∥CD的是( B )
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9.如图,动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,-1),第4次接着运动到点(4,0),……按这样的运动规律,经过第2021次运动后,动点P的坐标是( A )
A.(2021,1) B.(2021,0)
C.(2021,-1) D.(2020,1)
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10.直线a,b,c在同一个平面内,下列说法正确的有( C )
①如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c;
②如果a∥b,b∥c,c∥d,那么a∥d;
③如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c;
④如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为 如果两个角相等,那么这两个角的余角也相等 .
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14.将一副三角板GEF和HEF按如图所示放置,过点E的直线AB与过点F的直线CD相互平行.若∠CFG=72°,则∠BEH=
27 °.
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三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
16.已知点P(a,b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点P的坐标.
解:由第二象限内点的横坐标小于零,得a=-3,由第二象限内点的纵坐标大于零,得b=8,故点P的坐标为(-3,8).
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四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,AD∥BC,∠1=∠2.求证:BE∥DF.
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18.如图,直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB.若∠AOE=35°,∠COF=85°,求∠BOD的度数.
解:∵∠COF=85°,∴∠DOE=∠COF=85°.
∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°.
又∵∠AOE=35°,∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=55°,
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=30°.
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解:由题意得2a+b=0,3b+12=0,解得a=2,b=-4.
(1)2a-3b=2×2-3×(-4)=16,故2a-3b的平方根为±4.
(2)把a=2,b=-4代入,得2x2+4×(-4)-2=0,即x2=9,由平方根的含义可知x=±3.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
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20.如图,在三角形ABC中,A(-2,-1),B(2,-1),C(-2,2),D(-1,4),将三角形ABC沿CD平移,且使点C平移到点D,点A,B平移后的对应点分别为E,F.
(1)写出点E,F的坐标;
(2)画出平移后所得的三角形DEF;
(3)五边形ABFDC的面积= 17 .
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解:(1)点E的坐标为(-1,1),点F的坐标为(3,1).
(2)如图所示,三角形DEF即为所求.
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六、(本题满分12分)
21.学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成,将护栏的图案放在平面直角坐标系中,如图所示.已知小正方形的边长为1米,点A1的坐标为(2,2),点A2的坐标为(5,2).
(1)A3的坐标为 (8,2) ,An的坐标为 (3n-1,2) .(用含n的代数式表示)
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(2)2020米长的护