2021年小升初奥数22讲-第3讲 分数的大小比较

第3讲 分数的大小比较 知识要点 比较两个分数的大小，有两种基本方法.第一种是：如果两个分数分母相同，分子大的分数较大；第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大.当分子分母不相同时，或者统一分母，或者统一分子，再进行比较. 有时候可另辟蹊径，例如相减比较，如果差大于零，那么减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数和(b，d都大于0)，如果ad>bc，那么；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较；等等. 在解题中必须认真分析，要学会多角度、多侧面思考问题，灵活运用解题方法，不断 开拓解题思路，提高解题能力. 典例精讲 典例1 分数中，哪一个最大？ 分析 这五个分数的分子和分母都不相同，如果统一分母，显然计算量大，统一分子，可以看出分子的最小公倍数是，于是统一分子后比较好算. 解 把五个分数的分子变成相同，得 根据分数的性质，分子相同的分数，分母小的分数大，所以这五个分数中最大的分数是. 典例2 比较的大小. 分析 这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2.先分别求出和为1的另一个分数，比较两个分子相同的分数，再比较原来的两个分数. 解 因为 而 ， 所以 即 . 典例3 若，比较A与B的大小. 解 由于这两个分数的分子都是1，只要比较这两个分数分母的大小就可以了.分数B的分母为 与分数A的分母相同，所以分数A与分数B的大小相等. 典例4 在下列方框内填两个相邻的整数，使不等式成立 解 因为 ， 所以 因此上面两个方框内应分别填2和3，即 典例5 ，求N的整数部分. 解 所以 又 所以 所以N的整数部分是20009. 典例6 求数的整数部分. 解 因， ， 即1＜原式＜1.9，所以原式的整数部分是1. 水平测试ABC A卷 1、 填空题 1. 1.比较大小： 2. 2.比较大小： 3.比较大小： 3. 4. 比较大小： 4. 5.比较大小： 5. 6.比较大小： 6. 7.比较大小： 8.比较大小： 9. 比较下列五个数的大小（按从大到小排列）：