2021年小升初奥数22讲-第2讲 分数的计算

第2讲 分数的计算 知识要点 分数计算是小学数学的重要组成部分，也是数学竞赛的重要内容之一. 分数计算同整数计算一样，既有知识要求又有能力要求.法则、定理、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键在于掌握运算技巧.对于复杂的分数运算题，常用的方法和技巧是通分、约分、凑整、分解、分拆等. 典例精讲 典例1 计算：. 解 典例2 计算： 分析 可以清楚地看到分子的括号部分与分母可以通过乘法意义转化成同一个算式，从而使计算简便. 解 典例3 计算： 分析 若按部就班，计算的复杂性是可想而知的.通过观察，，.因此在第一个括号中，可以把提取出来，再计算. 解 典例4 计算： 解 仔细观察，可以发现每个分数都可以约分，于是 典例5 计算： 分析 把相同的算式用同一个字母表示，先进行字母运算，得到最简单的字母表达式，再把原算式代入，这是常用的一种解题技巧. 解 所以 典例6 计算： 分析 由于，因此可以把两个括号内的数分拆成正整数与分数的和，这样就有公因数（1+3+9）. 解 典例7 计算： 分析 观察式子可发现，分母都是相邻两整数的乘积，由此考虑用分数的裂项公式进行求解. 解 由裂项公式可得：所以 典例8 计算： 分析 这道题的分母相当复杂，仔细观察下，可找到它的通项 把分母中前后两个和看成一个数，不难发现两个乘数恰好相差n，那么 解 水平测试ABC A卷 一、填空题 1.计算： 2.计算： 3.计算： 4.计算： 5.计算： 6.计算： 7.计算： 8.计算： 9.计算： 10.计算： 二、解答题 11.计算： 12.计算： 13.计算： B卷 1、 填空题 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4. 计算： 5. 计算： 6. 计算： 7. 有30个数：如果取每 个数的整数部分，并将这些数相加，那么其和是________. 8. 计算： 9. 计算： 10. 计算： 2、 解答题 11. 计算： 12. 求下列所有分母不超过40的真分数的和： C卷 1、 填空题 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4.