精品解析：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

2019-2020学年度第一学期期末质量检测 高二文科数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将答案填写在答题纸相对应的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列命题：①面积相等三角形是全等三角形；②“若，则”的逆命题；③“若，则”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．其中真命题共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ） A. 2 B. 6 C. 4 D. 12 4. 椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 命题甲：动点到两个定点的距离之和常数；命题乙：点的轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 6. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 A. B. C. 或 D. 或 7. 命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(　　) A. 与原命题同为假命题 B. 与原命题的否命题同为假命题 C. 与原命题的逆否命题同为假命题 D. 与原命题同真命题 8. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则的中点到准线的距离为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 A. B. C. D. 10. 若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 一动圆的圆心在抛物线上，且该动圆恒与直线相切，则动圆必经过的定点为（ ） A. B. C. D. 12. 已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知、、、是实数，若，，则命题的否定为______． 14. 如图，直线过椭圆左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为________． 15. 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为________. 16. 下列四个命题中，正确命题的序号为__________． ①若，则；②；③加速度是质点的位移对时间的导数；④曲线在点处有切线． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知命题p：方程 曲线是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程无实根.若p或q为真，￢q为真，求实数m的取值范围. 18. 求下列函数的导数． （1）； （2）； （3）． 19. 已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点． （1）求焦点坐标及椭圆的离心率； （2）求此双曲线的标准方程． 20. 已知函数图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为，求函数的解析式. 21. 如图，若是双曲线的两个焦点. （1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离； （2）若P是双曲线左支上的点，且，试求的面积. 22. 已知函数． （1）当时，求函数在上的最大值和最小值； （2）当函数在上单调时，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019-2020学年度第一学期期末质量检测 高二文科数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将答案填写在答题纸相对应的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②“若，则”的逆命题；③“若，则”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．其中真命题共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】逐项进行判断，根据四种命题的定义进行理解即可. 【详解】对①，该命题错误，面积相等不一定是全等三角形 对②，该命题的逆命题为“若，则”，是真命题 对③，该命题的逆命题为：“若，则，是真命题，由原命题的逆命题与否命题同真同假，所以可知该命题的否命题为真命题 对④，“矩形的对角线互相垂直”是假命题，由原命题