【新教材精创】5.1.1 数列的概念 教学设计- (人教B版 选择性必修第三册)

5.1.1 数列的概念 本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修三》第五章《数列》，本节课主要学习数列 的概念与表示 “数列的概念与简单表示法”，主要涉及数列的概念、表示方法、分类、通项公式、数列和函数之间的关系等。数列是刻画离散现象的数学模型，是一种离散型函数，在日常生活中有着重要的应用.学习数列对深化函数的学习有着积极地意义，数列是以后学习极限的基础，因此，数列在高中数学中占有重要位置。数列的概念是学习数列的起点与基础，因而建立数列的概念是本章教学的重点，更是本节课教学的重点。学生主动自我建构概念，需要经历辨析、抽象、概括等过程，影响概念学习过程的因素又是多样的，所以，数列特征的感知和描述，函数意义的概括和理解，是教学的难点. 课程目标 学科素养 A.理解数列的有关概念与数列的表示方法. B.掌握数列的分类. C.理解数列的函数特征,掌握判断数列增减性的方法. D.掌握数列通项公式的概念及其应用,能够根据数列的前几项写出数列的一个通项公式. 1.数学抽象：数列的概念及表示、数列的分类 2.逻辑推理：求数列的通项公式 3.数学运算：运用数列通项公式求特定项 4.数学建模：数列的概念 重点：数列的有关概念与数列的表示方法 难点：数列的函数特征 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 1、 情景导学 古希腊的毕达哥拉斯学派将1，4， 9，16等数称为正方形数，因为这些数目的点可以摆成一个正方形，如下图所示：依据这个规律我们很容易就能知道，下一个正方形数应该是25，再下一个是36，等等。 你知道吗？通过寻找数字出现的规律，可以产生新的发现。 二、问题探究 （1）.我国古代哲学著作《庄子》中有一句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。从数学上来说，如果木棍初始长度为1，则每天之后木棍的长度分别为 ，，，…① （2）.2009年至2015年，我国每一年专利申请受理数（精确到万）分别为 98，122，163，205，236，238，280. ② （3）.有些购物网站推出了分期付款服务，如图所示标价为3000元的电脑可以享受 分期服务,不同的付款方式，所对应的付款总金额分别为 3000， 3045， 3090， 3180， 3360. ③ 一、数列 1.定义:一般