2021届陕西省宝鸡市高考检测（二）数学（文科）试卷（二模）（解析版）

2021年陕西省宝鸡市高考数学检测试卷（文科）（二）（二模） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|x2﹣2x≤0}，集合B＝{x|x＜1}，则A∩B＝（　　） A．[1，2] B．∅ C．（﹣∞，0] D．[0，1） 2．复数z＝（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某校甲、乙课外活动小组（两小组人数相等）20次活动成绩组成一个样本，得到如图所示的茎叶图，若甲、乙两组平均成绩分别用，表示，标准差分别用s1，s2表示，则（　　） A． B． C． D． 4．已知向量＝（m，﹣2）与＝（4，n）共线，则m•n的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 5．已知{an}是等差数列，满足3（a1+a5）+2（a3+a6+a9）＝18，则该数列前8项和为（　　） A．36 B．24 C．16 D．12 6．函数f（x）＝的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．△ABC中，已知AC＝，∠ABC＝60°，AB＜BC，且△ABC的面积为3，则AB边上的高等于（　　） A．2 B． C． D．2 8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A．8﹣π B． C． D． 9．设抛物线C：x2＝4y的焦点为F，准线l与y轴的交点为M，P是C上一点，若|PF|＝5，则|PM|＝（　　） A． B．5 C．2 D． 10．已知函数f（x）＝2sinxcosx﹣（sin2x﹣cos2x），判断下列给出的四个命题，其中错误的命题有（　　）个 ①对任意的x∈R，都有f（﹣x）＝﹣f（x）； ②将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位，得到偶函数g（x）； ③函数y＝f（x）在区间（，）上是减函数； ④“函数y＝f（x）取得最大值”的一个充分条件是“x＝” A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P为双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C的左，右支于另一点M，N，若|PF1|＝3|PF2|，且∠MF2N＝60°，则双曲线的离心率为（　　） A． B．3 C．2 D． 12．如图是一个底面半径和高都是1的圆锥形容器，匀速给容器注水，则容器中水的体积V是水面高度x的函数V＝f（x），若正数a，b满足a+b＝1，则f（a）+f（b）的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分（注：16题第一空3分，第二空2分） 13．已知曲线C：y＝x+（x＞0），若过曲线C上点P的切线与直线2x+y＝0平行，则点P的坐标为　 　． 14．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与古希腊的算法﹣“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，若输入a＝288，b＝123，输出结果时，循环体被执行了　 　次． 15．若函数f（x）＝是R上的增函数，则实数t的取值范围是　 　． 16．一个多面体的顶点是四个半径为且两两外切的球的球心，则该多面体内切球的半径为　 　；内切球的体积为　 　． 三、解答题：共70分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分 17．已知等差数列{an}的公差d＝2，且a1+a2＝6，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且满足b1＝，b3b5＝． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设数列{cn}满足cn＝anbn，其前n项和为Tn.求证：Tn＜2． 18．某社区组织了以“共同保护生态环境，共建绿色生态环境家园”为主题的垃圾分类、环境保护宣传咨询服务活动．组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示． （1）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率； （2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成宣传志愿者服务小组，求至少有1名男性的概率． 19．如图，在四边形ABCD中，AB＝2，PD＝DC＝BC＝1，AB∥DC，∠BCD＝90°，F为AB上的点且AF＝，若PD⊥平面ABCD，E为PC的中点． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求四棱锥P﹣ABCD的侧面积． 20．已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点G是椭圆上一点，△GF1F2的周长为6+4．