内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试卷（无答案）

2020—2021学年集宁二中高一年级下第一次月考 数学试卷 命题人：数学教研组 （考生须知：1.本试卷共4页；全卷共22道题。2.本试卷满150分，考试时间120分钟。3.在试卷或答题纸密封线内准确填写班级、姓名、座位号、考号。） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知，则 A. B. C. D. 2. 已知，则　　 A. B. C. D. 3. 锐角，满足，，那么　　 A. B. C. D. 4. 已知，则　　 A. B. C. D. 1 5. 若，则 A. 3 B. C. D. 6. 已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，垂直于同一平面，则与平行 B. 若，平行于同一平面，则与平行 C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 7. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆，则该圆锥的体积是 A. B. C. D. 8. 已知是边长为a的正三角形，平面直观图的面积 A. B. C. D. 9. 已知向量，，则　　 A. 1 B. C. D. 10. 设，，且，则锐角为　　 A. B. C. D. 11.若将函数的图象向右平移个单位，所得图 象关于y轴对称，则的最小正值是　　 A. B. C. D. 12. 若函数的图象相邻的两条对称轴的距离为， 则的值为　　 A. B. C. 3 D. 6 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知向量，，若，则______． 14. 已知是第四象限角，且，则 ______ ． 15. 函数的递增区间为_____． 16. 已知三棱锥，若PA，PB，PC两两垂直，且，， 则三棱锥的外接球的表面积为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，求该几何体的表面积和体积． 18.已知，，． 求向量与的夹角； 求 19.已知函数． 求出函数的最大值及其相对应的x值； 2)求出函数的对称轴 20.如图所示，在直三棱柱ABC--中，D是AB的中点． 证明：平面 设，， 求三棱锥的体积 21.已知，，． 求的最小正周期； 求函数在区间上的最大值和最小值． 22.已知函数，其中，，的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为． 求的解析式； 先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，试写出函数的解析式． 在的条件下，若总存在，使得不等式成立，求实数m的最小值． 第2页，共2页 第1页，共4页 $