周测卷(十五) (月考试卷二)-七年级下册初一数学【同步测试卷】人教版

19.解:设一、二、三等奖的奖金额分别为x 万元、y 万元和z万元. 根据题意,得 10x+20y+30z=41 12x+20y+28z=42 14x+25y+40z=54{ ,解这个方程组,得 x=1 y=0.8 z=0.5{ , 所以x+y+z=2.3(万元). 答:技术革新一、二、三等奖的奖金额之和是2.3万元. 20.解:(1)方案一:设A 型买x 台,B 型买(36-x)台,6000x+4000(36-x)=100500,x=-21.75,∵不 符合题意,∴舍去; 方案二:设买A 型x 台,C 型(36-x)台,6000x+2500(36-x)=100500,x=3,36-3=33(台); 方案三:设买B 型x 台,C 型(36-x)台,4000x+2500(36-x)=100500,x=7,36-7=29(台). 答:有两种方案,①买A 型3台,C 型33台;②买B 型7台,C 型29台. (2)若同时购买A,B,C 三种型号的电脑,x+y+z=36①,6000x+4000y+2500z=100500即12x+8y +5z=201②,①×5得5x+5y+5z=180③,②-③得7x+3y=21,x,y 取正整数时7x+3y=21永远不 成立,所以不能同时购买这三种型号的电脑. 21.解:设小虎足球队胜了x 场,平了y 场,负了z场、踢平场数是所负场数的k倍(k 为整数),依题意得 x+y+z=17 ① 3x+y=16 ② y=kz ③{ ,把③代入①、②得 x+(k+1)z=17 3x+kz=16{ ,解得z= 35 2k+3 (k 为整数),由于z 为正整数,于是 可知k可以取1,2,16.当k=1时,z=7;当k=2时,z=5;当k=16时,z=1. 综上所述,小虎足球队所负场数的情况有3种情况. 15.周测卷(十五) 一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 二、8.(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1) (2)M,I,C,F 9.±1,0,4 10.7,9 11.(3,3) 12.1 -2 13.(5,2) 14.(-5,-3) 三、15.(1) x= 7 6 y=- 17 6 ì î í ï ï ïï (2) x=0.2 y=-1{ (3) x= 4 9 y=- 17 27 ì î í ï ï ïï (4) x=60 y=-24{ 16.解:由①和③联立的方程组是 3x-y=5 4x-7y=1{ ,解得 x=2 y=1{ .再把 x=2 y=1{ 代入由方程②和④组成的方程组 ax+by=6 ax-by=4{ ,得 2a-b=4 2a+b=6{ ,解这个方程组得: a= 5 2 b=1{ . 17.提 示: 2004x+2003y=2002 2002x+2001y=2000{ 的 解 是 x=-1 y=2{ ,可 以 猜 测 关 于 x,y 的 方 程 组 (a+2)x+(a+1)y=a (b+2)x+(b+1)y=b{ (a≠b)的解也是 x=-1 y=2{ . 18.解:(1)把 x=-3 y=-1{ 代入方程组 ax+5y=10 4x-6y=-4{ ,得 -3a-5=10 -12+b=-4{ ,解得: a=-5 b=8{ .把 x=5 y=4{ 代入方程组 ax+5y=10 4x-by=-4{ ,得 5a+20=10 20-4b=-4{ ,解得: a=-2 b=6{ .∴甲把a看成了-5;乙把b看成了6; (2)∵正确的a是-2,b是8,∴方程组为 -2x+5y=10 4x-8y=-4{ ,解得: x=15 y=8{ .则原方程组的解是 x=15 y=8{ . 19.解:∵∠BCD∶∠D∶∠B=2∶3∶4,∴可设∠BCD=2x°,∠D=3x°,∠B=4x°,∵FC∥AB∥DE, ∴∠FCB+∠B=180°,∠D=∠FCD,∴∠D=∠BCD+180°-∠B,即3x=2x+180-4x,解得x=36, ∴∠BCD=72°,∠D=108°,∠B=144°. 20.解:(1)依题意,得 a+b-4=0 2a-5=b c2=4{ ,解得 a=3 b=1 c=±2{ . —761— (2)当a=3,b=1,c=-2时,a+b-c=3+1+2=6;当a=3,b=1,c=2时,a+b-c=3+1-2=2. ∵ 6和 2都是无理数,∴a+b-c 的平方根是无理数. 21.解:(1)∵(3a-2b)2+|a+b-5|=0,∴3a-2b=0,a+b-5=0,解得:a=2,b=3,∴B(3,2),S△AOB = 1 2×2× (3-0)=3; (2)设D(x,0),∵S△AOB=2S△AOD,∴2× 1 2×2|x|=3 ,解得:x=- 3 2 或 3 2 ,D 为