广东省河源市正德中学2020-2021学年八年级下学期第一次段考数学试题

2020-2021学年第二学期第一次段考试题 八年级 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则AB等于 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 如果，那么下列结论错误的是 A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到的点的坐标为    A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形两边的长分别为4和7，则此等腰三角形的周长为    A. 15 B. 18 C. 11或15 D. 15或18 7. 如图所示，B，C，E三点在同一条直线上，，，，则下列选项中不正确的是 A. 与互为余角 B. C. ≌ D. 8. 如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长是30，则的周长是 A. 30 B. 38 C. 40 D. 46 9. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打 A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 10. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且，，，将绕点B顺时针旋转到的位置，连接PQ，则下列结论中，错误的是    A. B. C. D. 第7题图 第8题图 第10题图 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 不等式的解集是           ． 12. 已知等腰，，，则_______． 13. 如上图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则______度． 14. 若实数x，y满足，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为      ． 15. 如图，在中，，，AD是的角平分线，，则_____． 16. 如图，已知一次函数和正比例函数的图象交于点，则不等式的解集是________． 17. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，平移距离为3，则阴影部分的面积为______． 第13题图 第15题图 第16题图 第17题图 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 如图，已知直线与直线交于点P． 当x为何值时，； 若时，求x的取值范围． 19. 如图所示，已知点D为的边BC的中点，，，垂足分别为点E，且求证：． 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． 以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的； 将绕A点逆时针旋转得到，画出． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知不等式的负整数解是方程的解 求出a的值； 求出不等式组 的解集． 22. 已知：如图，中，，，于D，点E在AB的延长线上，，若，求BE的长． 23. 为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克25元，但是两家果园的采摘方案不同： 甲果园：需购买门票20元，采摘的草莓按6折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠． 设采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为、元． 分别写出、与x之间的函数关系式； 应选择哪家果园采摘更合算． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 已知：如图1，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE． 求证：； 求的度数； 拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE． 的度数为______； 探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为______直接写出答案，不需要说明理由 25. 如图，在中，，AD是BC边上的高． 求证：； 如图，的角平分线CF交AD于点求证：． 在的条件下，的平分线分别与CF、BC相交于点H、点G，如图若，，，求AD的长． 绝密★启用前 2020-202