7.1.2全概率公式-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件

7.1.2 全概率公式 高二数学选择性必修 第三册 第七章 随机变量及其分布 学习目标 1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程; 2.理解全概率公式的形式并会利用全概率公式计算概率; 3.了解贝叶斯公式以及公式的简单应用. 4.核心素养: 数学建模、逻辑推理、数学运算。 1.条件概率 3.概率的乘法公式 一、回顾旧知 二、探究新知 按照某种标准,将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率. 1.全概率公式 三、巩固新知 1.例4. 解: 2.例5. 解: 2.例5. 解: 3.变式训练1 解: 解: 例5. 思考: 4*.贝叶斯公式 5.例6.在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收 为1或0.已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;已知发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的. (1)分别求接收为0和1的概率; 解: *(2)已知接收的信号为0,求发送的信号是1的概率. 5.例6.在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;已知发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的. 解: 6变式训练2 同批同种规格的产品,第一批占40%,次品率为5%; 第二批占60%,次品率为4%.将两批产品混合,从混 合产品中任取1件. (1).求这件产品是合格品的概率; *(2)已知取到的合格品,求它取自第一批产品的概率. 解: 四、课堂小结 1.全概率公式 2*.贝叶斯公式 作业: 课本P52 习题7.1 5、6题 $