河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二4月月考数学试题（图片版，无答案）

1l(多选)以下说法,正确的是( A.彐x∈R,使e<x0+1成立 B.x∈(0,+∞),e-sinx-cosx>0成立 C.“ab∈Ra>b”是“a>b”的充要条件 D.△ABC中,3sinA=sinB+sinC,则cosA的最小值为 1(多选已知函数f(x)2=2a2-ax+hx的图象在点(x,f(x)处与点(x,/(x)处 的切线均平行于x轴,则() A.f(x)在(1,+∞)上单调递增 B. x,+x2 c.x+x+xx2+f(x)+f(x)的取值范围是-∞--2hn2 若a=,则f(x)只有一个零点 三、填空题(共4各小题,每题5分,共20分,只要有错答案本题不得分) 13设函数x)=la(+闻4)-+x,则使得八x1)2x-1成立的x的取值范围是 14设命题P:函数f(x)=x2+(a-1)x+5在(,上是减函数;命题q:Vx∈R, l(x2+2ax+3)>0.若P一9是真命题,PAˉq是假命题,则实数a的取值范围是 15己知f(x)=xlnx-2x+a,x∈[Le],曲线y=f(x)在点(e,()处切线的斜率为 若f(x)≤0恒成立,则a的取值范围为 16已知函数f(x)=2 Inx,[sxse'2,g(x)=mx+1,若f(x)与8(x)的图象上恰存 在两个关于直线y=1对称的点,则实数m的取值范围是 四、解答题(本题6各小题,共70分,写出推理过程和演算步骤 17(10分)已知函数f(x)是R上的偶函数,函数g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x+1), (1)证明:f(x)为周期函数 (2)当-1≤x<0时,g(x)=-h(1-x),求f(2022)的值。 18.(12分)已知函数f(x)=ax2-2x+3 (1)若a>0,求函数f(x)在区间[0,上的最小值 (2)解关于x的不等式ax2-2x+3>0 19.(12分)已知定义域为R的函数以、2+b 是奇函数 (1)求a,b的值; (2)若对任意的t∈-12),不等式f-2+22-k>0恒成立,求k的取值范围 20.(12分)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=-2f(x),且当x∈(0,1时, f(x)=x(x-1) (1)求∫(-)的值; (2)写出函数f(x)在区间(0,3]上的解析式,并画出函数在这区间上的图像 (3)若对任意x∈(x,m,都有()2-8 ,求m的取值范围。 HL F+L t-1 21.(12分)已知函数f(x)=x2+ax2+bx+1(a>0,b∈R)有极值,且导函数∫(x)的极 值点是f(x)的零点 (1)求b关于a的函数关系式,并写出定义域 (2)证明:b2>3a 2.(12分)已知函数x)=x-lm(x+a)的最小值为0,其中a>0,设g(x)=hx+m (1)求a的值; (2)对任意xx3>0,8B)8型1恒成立,求实数m的取值范围 (3)讨论方程g(x)=fx)+ln(x+1)在U,+∞)上根的个数