广东省东莞市东方明珠学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷及答案

东方明珠学校2019-2020学年度第二学期期中考试 高一数学 考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 每小题各有四个选项，仅有一个选项正确．请把正确的选项在答题卡中的相应位置填好）． 1. 函数 的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 2．圆 的圆心和半径分别是（ ）. A． ，1 B． ，3 C． ， D． ， 3.与 终边相同的角的集合为（ ） A． B． C． D． 4.已知 为两个非零向量，且 ，则 的关系为( ) A． B． C. D． 5．若 ，且 ，则 是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．小于 的正角 D．第一或第二象限角 6．已知 弧度的圆心角所对的弧长为 ,那么这个圆心角所对的弦长为（ ） A． B． C． D． 7. 函数 在闭区间（　　　）. A. 上是增函数　 B. 上是增函数 C. 上是增函数　　　　 D. 上是增函数 8.已知圆 和圆 关于直线 对称，则直线方程为( ) A. y=-x+1 B.y=x+1 C.y=-x+2 D.y=x+2 9. 已知 是锐角，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 10． 若角 的顶点在原点，始边与 轴非负半轴重合，终边为射线 ，则 的值是（ ） A． 　 B． 　 C． 　 D． 11. 已知 则 的值是（ ） A. B. C. D. 12．定义在R上的偶函数 满足 ，当 时， ，则 （ ） A． B． C． D． 2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上）． 13． 已知平行四边形 中, A、B、C的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4）则点D的坐标为 。 14、若 ，则 的值为 。 15、已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ) (0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为eq \f(π,3)的交点，则 的值是 ． 16、圆 内有一点 ，设过 点的弦的中点为 ，则点 的轨迹方程 为 . 三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效)． 17． (本小题满分10分) 如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、． 18． (本小题满分12分) （1）求值： . （2）已知角 的终边上一点 ，且 ，求 值. 19． (本小题满分12分) 已知函数 ， ，且 ． （1）求 的解析式； （2）已知 ， 求 ． 20.(本小题满分12分) 已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 在 上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量 的值。 21.(本小题满分12分) 已知圆 经过 、 两点，且圆心C在直线 上. （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若直线 与圆 总有公共点，求实数 的取值范围. 22．(本小题满分12分) 已知函数 其中 . 若 对 恒成立，且 ， （1）求 的值； （2） 求函数 在 上的单调递增区间； （3） 若函数 在 上有两个不相等的实数根 ，试求实数 的取值范围， 并求 的值。 高一数学参考答案 一、选择题（共12题，每题5分共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D B C D B C C A B B 二、填空题（每小题5分共20分） 13． 14. — 15． 16. 17. （10分） 解： 18、解：(1