云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2021年春季学业发展水平阶段性评价监测 七年级数学月考（1）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 二、填空题（每小题3分，共18分）） 9. 7 10. ±6 11. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 12. 垂线段最短 13. 16cm 14. 70° 三、解答题（共9题，共58分） 15.（每小题4分，共8分） （1）解：∵x2 = 100 9 ，……………………2分 ∴x = ± 103 ……………………4分 （2）解：∵（±7）2 = 49 ∴x - 1 = -7，x - 1 = 7。……………………2分 ∴x = -6，x = 8 ……………………4分 16.（6分） 解：根据题意得：2m－4 + 3m－1 = 0，……………………2分 解得m = 1，……………………3分 ∴2 ×1 - 4 = -2 ……………………4分 ∴这个正数为（-2）2 = 4。……………………5分 ∴4的算术平方根是2 ……………………6分 17.（5分） 解：∵AB⫽CD， ∴∠2＝∠A＝50.5° ……………………2分 ∴∠1＝180°- ∠2 ……………………4分 ＝180°- 50.5° ＝129.5° ……………………5分 题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 D 5 A 6 C 7 C 8 B 18.（5分） 解：∵ || x + 1 ≥ 0， y - 1 ≥ 0 ……………………1分 又∵ || x + 1 + y - 1 = 0， ∴x + 1 = 0，y - 1 = 0， ……………………2分 解得：x = -1，y = 1，………………………4分 ∴（xy）2020 =（-1 × 1）2020 = 1 ……………………5分 19.（7分） ② ……………………1分 原因是正数的平方根有两个，它们互为相反数。……………………3分 正确的解答过程如下： ∵（x - 1）2 = 4， ∴x - 1= ±2， …………………………5分 ∴x = 3或x = -1 ………………………7分 20.（6分） 证明：∵ ∠B = ∠BGD（已知）……………………1分 ∴ AB ⫽ CD（内错角相等，两直线平行）……………………2分 ∵ ∠DGF = ∠F（已知）……………………3分 ∴ CD ⫽ EF（内错角相等，两直线平行）……………………4分 ∴ AB ⫽ EF（平行于同一条直线的两直线平行）……………………5分 ∴ ∠B + ∠F = 180°（两直线平行，同旁内角互补）……………………6分 21.（6分） 解：∵a ⫽ b， ∴∠2＝∠3。……………………1分 ∵AB ⊥ BC， ∴∠ABC＝90°……………………2分 ∴∠1＋∠3＝90°……………………3分 ∴∠3＝90°- ∠1 ……………………4分 ＝90°- 55° ＝35° …………………………5分 ∴∠2＝∠3＝35°。……………………6分 22.（6分） 解：∵ AB⫽CD， ∴ ∠BEF + ∠EFD = 180°……………………1分 又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线， ∴∠PEF = 12∠BEF，∠EFP = 1 2∠EFD，……………………2分 ∴∠PEF + ∠EFP = 12（∠BEF + ∠EFD）= 90° ……………………3分 ∴∠EPF = 180°-（∠PEF + ∠EFP）……………………4分 = 180°- 90° = 90°……………………5分 ∴ EP⊥ FP ……………………6分 23.（9分） 解：（1）∵∠A = ∠ADE ∴DE⫽AB ……………………1分 ∴∠EDC + ∠C = 180°……………………2分 ∵∠EDC = 3∠C ∴3∠C + ∠C = 180°……………………3分 即：∠C = 45°……………………4分 （2）BE和CD平行，理由如下：……………………6分 ∵由（1）知DE⫽AB ∴∠E = ∠ABE ……………………7分 ∵∠C = ∠E ∴∠C = ∠ABE ……………………8分 ∴BE⫽CD ……………………9分 $ 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $