云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2021年春季学业发展水平阶段性评价监测 八年级数学月考（1）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共32分） 题号 答案 1 D 2 A 3 A 4 C 5 D 6 C 7 B 8 B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. ±4 10. 63 11. x ≥ 2 12. - 3 13. 4.8cm 14. 2π 三、解答题（共70分） 15. 计算题。（每小题4分，共12分） （1）解：原式 = 3 3 - 2 2 + 2 + 2 - 3 3 .............2分 = - 2 ...........................4分 （2）解:原式 = 2 × 2 3 + 4 × 12 + 3 × 4 3 ..........2分 2316 312234 += ++= ..................4分 （3）原式 = ( 2 5 )2 - ( 3 )2 + ( 3 3 )2 - 12 6 + ( 2 2 )2..............................2分 = 20 - 3 + 27 -12 6 + 8......................3分 = 52 - 12 6 ...........................4分 16.（6分） 解：原式= )1( )1( )1)(1( 11 2 - - × -+ ++- xx x xx xx 1 1 + + x ........1分 = )1( )1( . )1)(1( 2 2 - - -+ xx x xx x 1 1 + + x ........2分 = 1 2 +x 1 1 + + x .....................3分 = 1 3 +x .............................4分 当x = 2时， 原式 = 12 3 + ..........................5分 = 1 ............................6分 17.（7分） （1）解：2 2x y- =（x + y）（x - y）........................1分 =［（2 - 3）+（2+ 3）］（2 - 3）-（2+ 3）］....2分 = -8 3 ................................3分 （2）x2 + xy + y2 =（x + y）2 - xy..............................4分 =（2 - 3 + 2 + 3）2 -（2 - 3）（2 + 3）.......5分 = 16 - 1.....................................6分 = 15......................................7分 18.（6分） 解：∵AB2 + AC2 = 202 + 152 = 625， BC2 = 252， ∴AB2 + AC2 = BC2..........................1分 ∴△ABC是直角三角形..................2分 ∵S△ACB = 1 2×AB×AC = 1 2×BC×AD，.........3分 ∴15×20 = 25×AD，......................4分 解得：AD = 12............................5分 在Rt△ABD中，由勾股定理得： =BD 161220 22 =- ................6分 19.（6分） 解：由题意得，在△ACB中，∠C = 90° ∵∠ABC = 45° ∴∠A = 45°..................................1分 ∴∠ABC = ∠A ∴AC = BC.....................................2分 ∵BC = 4 ∴AC = 4......................................3分 由AC2 + BC2 = AB2得 AB = 2222 44 +=+ BCAC = 4 2；...........5分 ∴AC + AB = 4 + 4 2（米） 答：此树在未折断之前的高度为4 + 4 2 米。 ....6分 20.（6分） 解：∵已知2a - 1的平方根是±3， ∴2a - 1 =（±3）2 = 9，.................1分 解得：a = 5；....................2分 由 2b + 3 = 5， ∴2b + 3 = 52 = 25，.................3分 解得：b = 11，.............