3.1 图形的平移-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

3.1图形的平移 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A．m<-2，n>-4 B．m>-2，n>-4 C．m<-2，n<-4 D．m>-2，n<-4 【答案】A 解：点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m+2，n+4）， ∵点A′位于第二象限， ∴m+2＜0，n+4＞0， 解得：m＜-2，n＞-4， 2．将点沿轴向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：点A（2，-3）沿x轴向左平移3个单位长度后得到的点A′的坐标为（2-3，-3）， 即（-1，-3）， 3．已知，，现将线段平移至．若点，，则（ ）． A．6 B． C．2 D． 【答案】B 【详解】 根据题意得：， ∴， ∴ 4．如图，等腰直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝10cm，将△ABC沿AC方向平移cm得到△DEF，则两个三角形重叠部分△DGC的面积为（　　） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 【答案】A 解：∵等腰直角ΔABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm ， ∴∠A=∠BCA=45°， AC= 又∵将 ΔABC沿AC方向平移4cm得ΔDEF ， ∴∠A=∠EDF，AD=4cm，DG=CG ∴CD=AC-AD= ∴∠DGC=90° ∵ CD= ∴ DG=CG=6 ∴ S△DGC= DG⋅CG= ×6×6=18cm2 5．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解：∵点平移后得到点 ， ∴线段AB平移的规律是向右平移2个单位，再向上平移3个单位， ∴点平移后的坐标为（3,4）． 二、解答题 6．若图是一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯． （1）求地毯的长是多少米？ （2）如果地毯的宽是2米，地毯每平方售价是10元，铺这个楼梯一共需要多少元？ 【详解】 （1）， ， ， ∴地毯的长为7m； （2）地毯的面积为， ∴铺这个楼梯所需的花费为（元）． 7．已知点，把点K向右平移5个单位得到点． （1）写出点的坐标； （2）如果点K和关于y轴对称，求a的值． 解：（1）向右平移5个单位得到点， ∴（a+5，-3）； （2）∵K和关于y轴对称， ∴a+a+5=0， ∴2a= -5， 解得：a=． 8．已知点． （1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值． （2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标． （3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求出点P的坐标． 解：（1）∵点P（3a-15，2-a）， ∴|2-a|=3， ∴2-a=3或2-a=-3， 解得：或； （2）由得：点P（−18，3）， 由得：点P（0，−3）， ∵点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的， ∴点Q的坐标为或； （3）∵点P（3a-15，2-a）位于第三象限， ∴， 解得：2＜a＜5．因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=3或4， 当a=3时，点P（-6，-1）， 当a=4时，点P（-3，-2）． ∴点P的坐标是或． 9．在平面直角坐标系中，的顶点坐标，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）在轴上找一点，使最短，在图中标出点的位置（请保留作图痕迹）． （3）将向下平移4个单位长度，得到，点的对应点为点，点的对应点为点，直接写出线段与轴交点的坐标． 解（1）过点A、B、C作y轴的对称点A1、B1、C1， 顺次连结A1B1、B1C1、C1A1， 则△A1B1C1为所求； （2）如图，连结AB1交y轴于点P， 则BP=B1P，AP+BP=AP+B1P=AB1， 由两点之间，线段最短， 则点即为所求； (3) 将向下平移4个单位长度，得到，如图， ∵， ∴点D（-1，1）E（-3，-3）F（-4，-1）． 设DF解析式为y=kx+b， 代入得：， 解得：， DF解析式为， 当y=0时，x=， Q(，0)． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $3.1图形的平移 一、单选题 1．（2020·雅安天立学校八年级月考）在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A．m<-2，n>-4 B．m>-2，n>-4 C．m<-2，n<-4 D．m>-2，n<-4 2．（2021·沙坪坝区·重庆八中九年级期末）将点沿轴向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．（2