4.2 图形全等-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

4.2图形全等 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A．全等形是指形状相同的两个图形 B．全等形是指面积相等的两个图形 C．全等形是指周长相等的两个图形 D．全等形是指能过完全重合的两个图形 【答案】D 2．如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ） A．50° B．44° C．34° D．30° 【答案】C 解：∵CD平分∠BCA， ∴∠ACD＝∠BCD＝∠BCA， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠D＝∠A＝30°， ∵∠CGF＝∠D+∠BCD， ∴∠BCD＝∠CGF﹣∠D＝58°， ∴∠BCA＝116°， ∴∠B＝180°﹣30°﹣116°＝34°， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠E＝∠B＝34°， 3．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3 =（　 　） A．150° B．135° C．120° D．90° 【答案】B 解：如图，由6个边长相等的正方形的组合图形， ∴AG=DE，AE=BG，AF=CF，∠AGB=∠DEA=∠AFC=90°， ∴△AGB≌△DEA，∠2=45°， ∴∠1=∠DAE， ∵∠DAE+∠3=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°； 5．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 【答案】C 解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去． 二、填空题 6．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝_____． 【答案】46°． 【详解】 ∵△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°， ∴∠D＝∠A＝57°，∠DEF＝∠B＝77°， ∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠DEF＝46°， 7．如图，，CE＝6，FC＝2，则BE＝_____． 【答案】 解：， ． 8．如图,长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是_____． 【答案】24 解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b， 则左边的阴影长方形的周长=2(a+6－b)=12+2a－2b， 右边的阴影长方形的周长=2(b+6－a)=12+2b－2a， ∴两块阴影部分的周长之和=(12+2a－2b)+( 12+2b－2a)=24． 9．如图，，如果，那么的长是______． 【答案】 【详解】 ， ， ， ， 三、解答题 10．（1）如果a、b、c是的三边，满足．a为奇数，求的周长． （2）如图，，若，求的度数． 【详解】 （1）， ， ． ， ． ∵a是奇数， ∴或． 当时，的周长是； 当时，的周长是； 综上所述，的周长是10或12； （2）， ． ， ． 11．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角． 【详解】 ∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C， ∴点A的对应点是A，点B的对应点是C，点E的对应点是D， ∴∠E与∠D是对应角， AB与AC，BE与CD，AE与AD是对应边． 12．如图所示，两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出两个图形中标出的a，b，c，∠α，∠β的值． 解：根据全等多边形的对应角相等有∠α＝105°. 又由四边形的内角和，得第四个角为360°－(120°＋90°＋105°)＝45°， 所以∠β＝45°. 根据全等多边形的对应边相等有a＝3，b＝5.4，c＝7. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $4.2图形全等 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．（2019·内蒙古呼伦贝尔市·八年级期末）下列说法中正确的是（ ） A．全等形是指形状相同的两个图形 B．全等形是指面积相等的两个图形 C．全等形是指周长相等的两个图形 D．全等形是指能过完全重合的两个图形 2．（2021·安徽安庆市·八年级期末）如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ） A．50° B．44° C．34° D．30° 3．（2020·连江县凤城中学八年级月考）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　） A． B．