3.2 用关系式表示的变量间关系-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

3.2用关系式表示的变量间关系 一、单选题 1．圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A．2是常量，C、、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量 C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量 【答案】B 解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量， 故选：B． 2．如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：由题意得：2AB+x=24， ∴AB= ； ∴ 3．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ） A．物体 B．速度 C．时间 D．空气 【答案】C 4．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为(　　) A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x) 【答案】A 【详解】 ∵长方形的周长为30，其中一边长为， ∴该长方形的另一边长为：， ∴该长方形的面积：. 5．长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ∵长方形的周长为，其中一边长为， ∴另一边为12-x， 故面积则长方形中与的关系式为 二、填空题 6．如果花元购买篮球，那么所购买的篮球总数(个)与单价(元)之间的关系为____． 【答案】 解：所能购买篮球的总数个与单价元的函数关系式为：． 7．在面积为120m²的长方形中，它的长（m）与宽（m）的函数解析式是______. 【答案】 【详解】 ∵长方形的面积=长×宽， ∴， ∴. 8．摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为，则其中变量是________，常量是________. 【答案】C,F 【详解】 ,则其中的变量是C,F,常量是， 9．以直角三角形中一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角度数y为因变量，则它们的关系式为______. 【答案】y＝－x. 解：∵直角三角形中一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角度数y为因变量， ∴y=90°-x． 三、解答题 10．用关系式表示下列函数关系 （1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x千克苹果时，花费y元，y（元）与x（千克）之间的关系. （2）汽车的速度为，汽车所走的路程和时间之间的关系. 解：由题意得： （1）总花费=单价×质量：y=1.6x（x≥0）； （2）路程=速度×时间：s=20t（t≥0）． 11．如图，圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______； （2）写出体积与半径的关系式； （3）当底面半径由变化到时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少. 【详解】 (1)根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积. （2）根据圆柱体的体积计算公式：. (3)体积增加了(π×102−π×12)×3=297πcm3. 12．已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式． 【答案】y＝﹣x+24． 【详解】 如图，过点B作BD⊥AC于D． ∵S△ABC＝AC•BD＝AB•BC， ∴BD＝； ∵AC＝10，PC＝x， ∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x， ∴S△ABP＝AP•BD＝×（10﹣x）×＝﹣x+24， ∴y与x之间的关系式为：y＝﹣x+24． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $3.2用关系式表示的变量间关系 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．（2020·山东菏泽市·七年级月考）圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A．2是常量，C、、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量 C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量 2．（2019·山西七年级月考）如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·湖北襄阳市·八年级期末）从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的