浙江省湖州市2020-2021学年高二上学期期末调研测试数学试题（PDF版）

高二数学期末调测试卷(共 4页) 第 1页 2020 学年第一学期期末调研测试卷 高二数学 注意事项： 1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页，全卷满分 150分，考试时间 120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共 40 分) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1. 点  1 0 ， 到直线 1 0  x y 的距离是 A. 2 B. 2 2 C. 1 D. 1 2 2. 圆 2 2 2 3 2 1 0x y x y     的半径是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3. 在空间直角坐标系中，若直线 l 的方向向量为  1 2 1a    ， ， ，平面  的法向量为  2 3 4n   ，， ，则 A. //l  B. l  C. l  或 //l  D. l与 斜交 4. “ 2a  ”是直线“ 1 2 1 0l ax y  ： 与  2 3 1 3 0l x a y   ： 平行”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设 l为一条直线， ， 是两个不同的平面，下列命题正确的是 A. 若  ， //l  ，则 l  B. 若 // //l l ， ，则 //  C. 若 l l  ， ，则 //  D. 若 //l l  ， ，则 //  6. 在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中， 12 3AB BC AA E  ， ， 是 BC的中点，则直线 1ED 与 直线 BD所成角的余弦值是 A. 7 28 B. 7 28  C. 3 7 14 D. 3 7 14  7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 8. 过点  1 0， 作斜率为 2 的直线与抛物线 2 8y x 交 于 A B， 两点，则弦 AB的长为 A. 2 13 B. 2 15 C. 2 17 D. 2 19 侧视图 1 1 11 正视图 俯视图 第 7 题图 1 高二数学期末调测试卷(共 4页) 第 2页 9. 在四棱柱 1 1 1 1ABCD A BC D ，侧棱 1 DD 底面 ABCD，P为底面 ABCD上的一个动点， 当 1D PC的面积为定值时，点 P的轨迹为 A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分 10.已知三条直线 1 2 30 3 0 0l mx ny l nx my m n l ax by c        ： ， ： ， ： ，其中 cbanm ,,,, 为实数， nm, 不同时为零， cba ,, 不同时为零，且 2a c b  . 设直线 1 2l l， 交于点 P，则点 P到直线 3l 的距离的最大值是 A. 5 210 2  B. 10 58 2 2  C. 5810 2  D. 10 5 2 2 2  第 II 卷(非选择题部分，共 110 分) 二、填空题（本题共有 7小题，其中多空题每空 3分，单空题每空 4分，共 36分） 11. 双曲线 2 2 14 yx   的离心率是__ ▲___，渐近线方程是__ ▲___.(两条都写出) 12. 在长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 15 4 3AB BC AA  ， ， ，则这个长方体的体对角线长 为__ ▲___，其外接球的表面积是__ ▲___. 13. 已知圆C的圆心在直线 4y x  上，且与直线 1 0l x y  ： 相切于点  3 2P ， ，则圆 C的方程为__ ▲___，它被直线3 4 9 0x y   截得的弦长为__ ▲___. 14. 已知 F是椭圆 22 19 5 yx   的右焦点，AB为椭圆的一条过 F的弦，A在 x轴上方. 若直 线 AB与 x轴垂直，则 AB  __ ▲___；若 2AF BF ，则 AB的斜率是__ ▲___. 15. 过点  2 3， 且与直线 2 1 0l x y  ： 垂直的直线方程是__ ▲___. 16. 已知动点 A B， 分别在圆  221 2 1C x y  ： 和圆   2 2 2 4 4C x y  ： 上，动点 P在直 线 1 0  x y 上，则 PA PB 的最小值是__ ▲___.