精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题

可学科网 哈三中2020-2021学年度上学期高三年级期末考试 文科数学试题 一、选择题 1.集合4=y=V2-可，B={0y2,>0,则AnB=（) A.[0,2] B.(1,2] c.[1,2] D.(1,+∞) 2.抛物线y=2x2的焦点坐标() 3.已知点A(-1l),B(3,y),向量a=(1,2),若AB/1a,则y的值为( A.6 B.7 C.8 D.9 4.历史上数列的发展，折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数 学家列昂纳多.斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，即1，L,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,… 它满足f(1=f(2=1,且满足递推关系f(n+1=f(n+f(n-1),(n22,neN),此数列在现代物 理及化学等领域有着广泛的应用，若将此数列的每一项除以4后的余数构成一个新数列口，}，则a2o= () A.3 B.2 C.1 D.0 5.已知正项等比数列an}满足：a2as=16a,43+a3=20,若存在两项am,an使得√ana。=32,则 1+4 +二的最小值为() m n A. 3 9 4 10 2 6.设aeR,则a=1"是"直线l:ax+2y=0与直线1：x+(a+1y+4=0平行"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数f(x)=sin'x+2V5 sinxcosx-cos2x,x∈R,则() A.f（x)最大值为1 B.f(x在区间(0，π)上只有1个零点 第1页/共5页 可学科网 C八闲的最小正周期为写 Dx=号为八)图象的一条对称轴 8.如图所示，在直三棱柱ABC-ABC中，AC⊥BC,且BC=3,AC=4,CC,=3,点P在棱AA 上，且三棱锥A-PBC的体积为4，则点C到平面PBC的距离等于() B B A.3V2 B.6V2 C.6v5 D. 5 5 5 5 9.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为() 一1→-1→ -1州 主视图 左视图 俯视图 A受+5 B.π+V5 c受+5 D.3π+√5 10.焦点在x辅上的椭圆方程为。 厅=】(a>b>0》,短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形， b 该三角形内切圆的半径为二，则椭圆的离心率为() 3 1 1 A. 3 C. 1.直线1：2r-y+e=0们领斜角为a,则sm区-asn侣+a的值为(） A、3 5 B. 5 C. 5 12已知函数是定义在R上的可导函数，对于任意的实数X,都有二=心2，当x<0时， f(x) 第2页/共5页 学科网 f(x+f'(x>0,若e°f(2a+)≥f(a+1),则实数a的取值范围是() C.[0+o】 D.（-0,0l 二、填空题 x+y2-1, 13.若x,y满足约束条件{x-y≥-1，则z=x+2y的最大值是 2x-y≤1， 14.直三棱柱ABC-AB,C,的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1,BC=√2，若球O的表面积 为20π，则这个三棱柱的体积为一 15若R、是双自线号卡=a>06>0)左右焦点，过R的直线/与双线的左右两支分别交于A B两点若△ABF为等边三角形，则双曲线的离心率为 1。1 6已知数列a满足4三1且a+),+a,++4,=a,1-1n∈N】,数列分 的前n项和为 3 S,,则使不等式S,<m对任意正整数n恒成立的最小整数m为 三、解答题 (一)必考题 17.锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、C,内角A、B、C顺次成等差数列 (1)若a=2,c=3,求b的大小： (2)若b=2√3，求△ABC的周长的取值范围 18.已知直线4x+3y+1=0被圆C:(x+3)2+(y-m)2=13m<3)所截得弦长为4√5，且P(x,y)为圆 C上任意一点. (1)求m: (2)求圆C的斜率为1的切线方程. 19.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=1,AC=2,AA,=3,点 E在侧棱上BB,,且BB=9BE. 第3页/共5页 命学科网 B D (1)求证：AE⊥平面ABC: (2)设D为B,C的中点，求六面体ABADC体积. 2四已加随圆C千+a>h>0)的左，右焦点分别为，上，商位半为2.且过胞 2 22 (1)求椭圆C的方程： (2)过点F,的直线1与椭圆C相交于P,Q两点，且PF,·F0+FE·QF=4,求直线1的方程 21.设函数f(x)=e-a(x+1. (1)当a=1时，求f(x)在x=0处的切线方程： (2)若fx)有两个不等的零点X,x2,求实数的取值范围： (3)求证：在(2)的条件下x+x2>0. (二)选考题 [选修44：坐标系与参数方