黄金卷16-【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用） 第十六模拟(解析版） （本卷共26题，满分120分，考试时间120分钟） 1、 填空题(本大题6小题，每题3分，共18分) 1．计算:________. 【答案】5 【分析】 根据绝对值的意义和有理数的减法法则计算即可． 【详解】 原式=2+3=5 故答案为5 【点评】 本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 2．因式分解：________． 【答案】4（a+1）（a-1） 【分析】 直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】 解：原式=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）． 故答案为：4（a+1）（a-1）． 【点评】 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键． 3．如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=_______． 【答案】128° 【分析】 根据垂直的定义得出∠AOE＝90°，最后根据∠COB＝∠AOD＝∠AOE +∠EOD进行求解． 【详解】 ∵OE⊥AB，∠EOD=38°， ∴∠AOE＝90°， ∴∠COB＝∠AOD＝∠AOE +∠EOD＝90°+38°＝128°， 故答案为：128°． 【点评】 本题考查垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键． 4．如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y＝(x＞0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为_____． 【答案】（，2） 【解析】 【分析】 要求C点的坐标，可设C点的坐标为（a，），作CE⊥y轴于E，FD⊥x轴于F，因为四边形ABCD是正方形，容易得出△BEC、△AOB、△DFA全等，从而可以用a表示出D点的坐标，从而构建方程解出a的值，则可求出C点的坐标． 【详解】 解：如图，过点C作CE⊥y轴于E，过点D做DF⊥x轴于F， 设C（a，），则CE=a，OE=， ∵四边形ABCD为正方形， ∴BC=AB=AD， ∵∠BEC=∠AOB=∠AFD=90°， ∴∠EBC+∠OBA=90°，∠ECB+∠EBC=90°， ∴∠ECB=∠OBA， 同理可得：∠DAF=∠OBA， ∴Rt△BEC≌Rt△AOB≌Rt△DFA， ∴OB=EC=AF=a， ∴OA=BE=FD=-a， ∴OF=a+-a=， ∴点D的坐标为（，-a）， 把点D的坐标代入y=（x＞0），得到（-a）=6，解得a=-（舍），或a=， ∴点C的坐标为（，2）， 故答案为（，2）． 【点评】 本题考查了反比函数图象上点坐标的坐标特征、正方形性质、三角形全等有关知识，题目综合性较强，解题的关键是能够用利用C点坐标表示出D点坐标从而构建方程，解答本题． 5．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12____S22．（填“＞”、“＜”、“=”） 【答案】＜. 【解析】 先从图片中读出小明和小兵的测试数据，分别求出方差后比较大小．也可从图看出来小明的都在8到10之间相对小兵的波动更小． 解：小明数据的平均数1=（9+8+10+9+9）=9，方差s12=[（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（9-9）2]=0.4， 小兵数据的平均数2=（7+10+10+8+10）=9，方差s22=[（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（8-9）2+（10-9）2]=2.6， ∴S12＜S22． 故填＜． 本题考查了方差的意义．方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 6．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为________． 【答案】2 【分析】 如图，连接OB，取OA的中点M，连接CM，过点M作MN⊥DE于N．首先证明点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的⊙M，设⊙M交MN于C′．求出MN，当点C与C′重合时，△C′DE的面积最小． 【详解】 解：如图，连接OB，取OA的中点M，连接CM，过点M作MN⊥DE于N． ∵AC＝CB，AM＝OM， ∴MC＝OB＝1， ∴点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的⊙M，设⊙M交MN于C′． ∵直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E， ∴D（4，0），E（0，﹣3）， ∴OD＝4，OE＝3， ∴DE＝＝5， ∵∠MDN＝∠ODE，∠MND＝∠DOE， ∴△DNM∽△DOE， ∴ ， ∴， ∴MN＝， 当点C与C′重合时，△C′DE的面积最小，△C′DE的面积最