黄金卷15-【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用） 第十五模拟(解析版） （本卷共26题，满分120分，考试时间120分钟） 1、 填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分) 1．计算：=______. 【答案】2 【分析】 根据算术平方根的性质即可求解. 【详解】=3-1=2. 故填：2. 【点睛】 此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知算术平方根的性质. 2．分解因式：=　____． 【答案】 【解析】 【分析】 先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即 ； 【详解】解：； 故答案为； 【点睛】 本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进行因式分解是解题的关键． 3．如图，已知则=_________． 【答案】 【分析】 根据对顶角概念可求得∠3的度数，又因为∠3和∠2为同旁内角，且有两直线平行，即可解答． 【详解】 如图， ∵∠1=55°，∴∠3=∠1=55°， ∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=125°． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质. 4．双曲线的部分图象如图所示，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】 由题图可知双曲线过点（1，2），然后用待定系数法求解即可. 【详解】解：∵双曲线过点（1，2），∴2=， ∴k=2. 故答案为2. 【点睛】 本题考点：用待定系数法求反比例函数的解析式. 5．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有_____人． 【答案】360 【详解】 由扇形统计图可知，喜爱跳绳的同学所占的百分比=1−15%−45%−10%=30%， ∵该校有900名学生， ∴喜爱跳绳的学生约有：900×30%=270(人). 故答案为270. 点睛:本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比是解答此题的关键． 6．如图，，点D、E为边上的两点，且，连接、，已知，则的长为_________． 【答案】 【分析】 先证△AFE≌△ADE，得EF=DE=3；再证△ADC≌△AFB，得BF=DC，∠FBA=∠C=45°得∠FBE=90°，得△FBE为直角三角形，最后在RT△FBE中用勾股定理算得BF的长就是DC的长． 【详解】 解：∵AB=AC，∠BAC=90° ∴∠ABC=∠C=45°； ∵∠DAF=90°，∠DAE=45° ∴∠FAE=45° ∴∠FAE=∠DAE 又AF=AD，AE=AE ∴△AFE≌△ADE ∴FE=DE=3； ∵∠BAC=90°，∠DAE=45° ∴∠BAE+∠CAD=45° ∵∠DAF=90°，∠DAE=45° ∴∠BAE+∠BAF=45° ∴∠BAF=∠CAD 又AB=AC，AF=AD ∴△ADC≌△AFB ∴FB=CD，∠FBA=∠C=45° 又∠ABC=45° ∴∠FBE=∠FBA+∠ABC=90° 得△FBE是直角三角形； 在RT△FBE中由勾股定理得 FB= ∴CD=FB=． 故答案为：． 【点睛】 此题综合考查全等三角形，等腰直角三角形和勾股定理等知识，掌握旋转变换中的全等三角形是解题之关键． 2、 选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 7．下列四幅图片，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据中心对称图形的定义，分别判断各个图形，即可得出答案. 【详解】 A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误. 故选:B. 【点睛】 本题是一道关于中心对称图形的判定的题目，应熟练掌握中心对称图形的定义来解答题目； 8．一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北．将“42000”用科学记数法表示正确的是（　　） A．42×103 B．4.2×103 C．4.2×104 D．4.24 【答案】C 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 解：根据科学记数法的表示方法：42000＝4.2×104， 故选：C． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．若