江苏省江阴市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

江阴市2020－2021学年第一学期九年级期中调研考试 数学试卷 （本试卷满分为130分，考试时间为120分钟） 2020.11 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1．下列方程是一元二次方程的是 （ ） A．x2－2x＝0 B． eq \f(1,x2)＝1 C．(x－1)2＋y2＝2 D．(x－1)(x－3)＝x2 2．若一个4米高的旗杆在太阳光下的影子长是6米，与此同时，同它临近的一个建筑物的影子长是24米，则这个建筑物的高度是 （ ） A．12米 B．16米 C．32米 D．36米 3．用配方法解方程x2＋2x－5＝0时，下列配方结果正确的是 （ ） A．(x－1)2＝5 B．(x－1)2＝6 C．(x＋1)2＝7 D．(x＋1)2＝6 4．已知点A与⊙O在同一平面内，⊙O的半径是4，且点A到圆心O的距离是3，则点A与⊙O的位置关系是 （ ） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O上 D．不能确定 5．下列命题正确的是 （ ） A．经过三个点一定可以作圆 B．90度的角所对的弦是直径 C．等弧所对的圆周角相等 D．三角形的内心到三角形各顶点的距离相等 6．若△ABC∽△DEF，且S△ABC:S△DEF＝5:4，则△ABC与△DEF的周长比为 （ ） A．5:4 B．4:5 C．2: D． :2 7．如图，⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA＝5，OC＝3，则弦AB的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝40°，则∠CEB的度数为 （ ） A．110° B．115° C．120° D．105° △ABC中，AB＝13，BC＝5，点O是AC上的一点，⊙O与BC相切于点C，与AB相切于点D，则⊙O的半径为 （ ） A． eq \f(8,3) B．3 C． eq \f(10,3) D．5 10．如图，在平面直角坐标系中，A（－1，0），B（2，0），C（a，a＋6），D为线段BC的中点，线段AD交线段OC于点E，当线段OE最短时，此时点E的坐标为（ ） A．(－ eq \f(3,4)， eq \f(3,4)) B．(－1，1) C．(－ eq \f(1,4)，1) D．(－ eq \f(,4) ， eq \f(3,4)) （第7题） （第8题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上） 11．已知一元二次方程2x2＋ax－3＝0有一个根是1，则a的值等于 ． 12．在比例尺为1:500000的江阴市地图上，若量得新建的芙蓉大道上A、B两地的距离是4cm，则A、B两地的实际距离是 km． 13．一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2－10x＋21＝0的实数根，则三角形的周长是 cm． 14．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为 米． 15．某种药品原价为25元/盒，经过连续两次降价后售价为16元/盒．则平均每次降价的百分比为 ． 16．如图，点A、B、C在⊙O上，D是 eq \o(\s\up 5(⌒),AB)的中点，CD交OB于点E．若∠AOB＝120°，∠OBC＝50°，则∠OEC的度数为 °． 17．平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点分别为A(－1，0)，B(1，0)，C(－3，2)，则△ABC的外心的坐标为 ． 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，△ADE的顶点D在BC上运动，且∠DAE＝90°，∠ADE＝∠B，F为线段DE的中点，连接CF，当BD＝3时，线段CF的长为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字