精品解析：2021年福建省中考九年级数学一模试题

2021年福建中考数学模拟试卷（一） 一、选择题.（每题4分，共40分） 1. 在实数，0，，，，中，无理数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ). A. 72×104 B. 7.2×105 C. 7.2×106 D. 0.72×106 3. 物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. （x3）4＝x7 B. x2•x3＝x5 C. x4÷x＝x4 D. x+x2＝x3 5. 估计的运算结果应在（　　） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 6. 如图，AD，CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是(　　) A. AB B. AD C. CE D. AC 7. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )． A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 8. 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（　　） A. 平均数﹣2 B. 中位数是﹣2 C. 众数是﹣2 D. 方差是﹣2 9. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数最小值为，则方程的不相同实数根的个数是(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（每题4分，共24分） 11. 把分解因式得_______． 12. 计算：＝_____． 13. 若y，则xy＝_____． 14. 如图平行四边形 ABCD 中，AE BC于E ，AF DC于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF长为_________． 15. 直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为_____． 16. 如图，在矩形OACB中，A（3，a），B（b，2），C点在y轴正半轴上．若反比例函数y（x＞0）的图象经过点A．则m的值为_____． 三、解答题：（共86分） 17. 解不等式组，并在数轴上画出该不等式组的解集． 18. 化简求值：，其中． 19. 如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：． 20. 求证：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 21. 如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按顺时针排列），连接BF． （1）如图1，当点E与点D重合时，BF的长为　 　； （2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE＝1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N．） （3）当点E在直线AD上时，若AE＝4，请直接写出BF的长． 22. 如图所示，有一个可以自由转动转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 数字 3 5 2 3 3 4 3 5 （1）求前8次的指针所指数字的平均数． （2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．） 23. 某电脑销售公司在5月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干台，每种型号的电脑不少于10台．这个月的支出包括以下三项：这批产品的进货总成本850000元，人员工资和其他支出．这三种电脑的进价和售价如表所示，人员工资y1（元）与总销售量x（台）的关系式为y1＝400x+12000，其他支出y2（元）与总销售量x（台）的函数图象如图所示． 型号 甲 乙 丙 进价（元/台） 4500 6000 5500 售价（元/台） 6000 8000 6500 （1）求其他支出y2（元）与总销售量x（台）的函数关系式； （2）如果该公司5月份的人员工资和其他支出共90000元，求