17.3 一元二次方程根的判别式-【探究在线】八年级下册数学高效课堂教案导学案（沪科版）

探究在线后母学 第17章一元二次方程 17.3一元二次方程根的判别式 新知在线 5.若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实 数根,则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经 1.把b-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a 过 (C) 0)的根的判别式,即 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 般地,方程ax2+bx+c=0(a≠0), 6.不解方程,判断下列方程的根的情况: 当△>0时,有两个不相等的实数根;当△ 时,有两个相等的实数根;当△<0时 (1)x2-x+1=0,△= 方程无实 没有实数根 数根; 反过来,当方程有两个不相等的实数根时,△ (2)x2+√3 ,方程有两个 >0;当方程有两个相等的实数根时,△=0 不相等的实数根. 当方程没有实数根时,△< 7.(中考·武威)关于x的一元二次方程x2+√mx 基础在线 1=0有两个相等的实数根,则m的取值为 知识点一元二次方程根的情况 8.已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有 下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根 实数根,若k为非负整数,则k等于 的是 A.x2+6x+9=0 能力在线 C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0 9.(中考·咸宁)若关于x的一元二次方程x2-2x 2.(中考·河南)一元二次方程(x+1)(x-1)=2x 十m=0有实数根,则实数m的取值范围是 十3的根的情况是 (A) A.m<1B.m≤1 ).m≥1 A.有两个不相等的实数根 10.(中考·河北)小刚在解关于x的方程ax2+bx B.有两个相等的实数根 十c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其 C.只有一个实数根 中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比 D.没有实数根 原方程的c值小2,则原方程的根的情况是 3.关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的 根的情况是 A.不存在实数根 A.有两个不相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个根是x=-1 C.无实数根 D.有两个相等的实数根 D.不能确定 11.(合肥庐阳中学期中)定义:如果一元二次方程 知识点●一元二次方程根的判别式的应用 ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么 我们称这个方程为“蝴蝶方程”.已知关于x的 4.(中考·淮安)若关于x的一元二次方程x2+2x 方程ax2+bx+c=0(a≠0)是“蝴蝶方程”,且 k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范 有两个相等的实数根,则下列结论正确的是 围是 (B) (C) B k> B a=b C.k<1 D a=b 25