卷03-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第三模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A＝{1，2，3，6，9}，B＝{3x|x∈A}，C＝{x∈N|3x∈A}，则B∩C＝（　　） A．{1，2，3} B．{1，6，9} C．{1，6} D．{3} 2.设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1＝1+i，则z1•＝（　　） A．﹣2﹣2i B．2﹣2i C．﹣2i D．﹣2 3.已知函数f（x）＝|log2（x﹣1）|，若x1≠x2，f（x1）＝f（x2），则＝（　　） A． B．1 C．2 D． 4.如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（　　） A．f（x）＝sinx B．f（x）＝ex C．f（x）＝x3﹣3x D．f（x）＝x|x| 5.抛物线x2＝y在第一象限内图象上的一点（ai，2ai2）处的切线与x轴交点的横坐标记为ai+1，其中i∈N+，若a2＝32，则a2+a4+a6等于（　　） A．64 B．42 C．32 D．21 6.如图，在△ABC中，，，BE和CD相交于点F，则向量等于（　　） A． B． C． D． 7.函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则y＝f（x）在区间（﹣π，π）上的零点个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8.如图，圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|＝2．过点A任作一条直线与圆O：x2+y2＝1相交于M，N两点，的值为（　　） A．2 B．3 C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（　　） A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若ab＞0，bc﹣ad＞0，则 C．若a＞b，c＞d，则a﹣d＞b﹣c D．若a＞b，c＞d＞0，则 10.已知函数f（x）的定义域为R且导函数为f'（x），如图是函数y＝xf'（x）的图象，则下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）的增区间是（﹣2，0），（2，+∞） B．函数f（x）的增区间是（﹣∞，﹣2），（2，+∞） C．x＝﹣2是函数的极小值点 D．x＝2是函数的极小值点 11.设{an}（n∈N*）是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5＜K6，K6＝K7＞K8，则下列选项中成立的（　　） A．0＜q＜1 B．a7＝1 C．K9＞K5 D．K6与K7均为Kn的最大值 12.20世纪50年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石，人工合成金刚石的典型晶态为立方体（六面体）、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态．其中立方八面体（如图所示）有24条棱、12个顶点，14个面（6个正方形、八个正三角形），它是将立方体“切”去8个“角”后得到的几何体．已知一个立方八面体的棱长为1，则（　　） A．它的所有顶点均在同一个球面上，且该球的直径为2 B．它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直 C．它的体积为 D．它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13.在的展开式中，常数项为　　　． 14.已知x1＝，x2＝是函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）相邻的两个零点，则φ＝　　；若函数g（x）＝|f（x）﹣|在[﹣，m]上的最大值为1，则m的取值范围是　　． 15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5＝6，a3+a9＝14，数列{bn}满足bn＝，记{bn}的前n项和为Tn，Tn的最小值为t，若x+y＝t（x，y＞0），则最小值为　　． 16.如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F为AA1，AB的中点，M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M∥平面CD1E，则M点的轨迹长度为　　　　　　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且． （1）求角A的大小； （2）求△ABC的面积的最大值． 18．已知等差数列{an}的公差为正数．a1＝1，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列