河南省信阳高级中学2020-2021学年高一4月月考数学（文）试题

2023届高一下期月考 数学（文）试题 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝（ ） A.{1，2} B.{0，1，2} C.{－1，0，1，2} D.{0，1，2，3} 2、若，则点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等(　　)． A．9 B．10 C．12 D．13 4、体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排。训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是 A.3 B.4 C.5 D.6 5、已知角终边上一点的坐标为（），则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） ( 第 7 题图 ) ( 正视图 俯视图 侧视图 2 2 1 2 1 ) A． B． C． D． 7、德国数学家莱布尼兹(1646年－1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国。在我国科技水平业已落后的情况下，我国数学家、天文学家明安图(1692年－1765年)为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年(1736年)开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算π开创了先河。如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值)，若输入n＝10，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 8、函数 的单调递增区间是（ ） A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9、若a＝0.50.6，b＝0.60.5，c＝20.5，则下列结论正确的是（ ） A.b>c>a B.c>a>b C.a>b>c D.c>b>a 10、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为CC1，DD1的中点，则异面直线AF，DE所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 11、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（ ） A. B. C. D. 12. 二、填空题：（本题共4小题。每小题5分，共20分） 13．函数的定义域是 ． 14．当时，，则实数a的取值范围是________． 16.在三棱锥P－ABC中，PA＝PC＝2，BA＝BC＝1，∠ABC＝90°，若PA与底面ABC所成的角为60°，则点P到底面ABC的距离是_______；三棱锥P－ABC的外接球的表面积 .(本题第一空2分，第二空3分) 三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17、（10分） （1） （2） 已知，且是第一象限角。求的值。 18、（12分） 19、(12分)若养殖场每个月生猪的死亡率不超过1%，则该养殖场考核为合格，该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示： (1)从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月，求恰好有2个月考核获得合格的概率； (2)根据1月到8月的数据，求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001)； (3)预计在今后的养殖中，月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系，若9月份的养殖量为1.5万只，试估计：该月利润约为多少万元？ 附：线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下： 参考数据：。 20、(12分)在三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形A1B1BA是菱形，AB＝4，∠ABB1＝60°，B1C1＝3，BC⊥AB，点M、N分别是A1B、AC1的中点，且MN⊥AB1。 (1)求证：平面BCC1B1⊥平面A1B1BA； (2)求四棱锥A－BCC1B1的体积。 21．（12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线