押第9题 函数图象-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）

押第9题 函数图象 函数图象是高考考查的一个热点,高考考查函数的图象最常见的是函数图象的识别,此类问题一般为选择题,难度中等可下,类型有给式识图和给图识式,求解时主要利用排除法即利用函数性质把不符合条件的选项排除；其次是在函数与方程中借助函数图象研究函数性质或方程实根问题,2020年全国卷中没有考查函数图象的识别问题,预测2021全国卷考查函数图象识别题的可能性很大. 1.描点法作函数图象的步骤 (1)确定函数的定义域； (2)化简函数的解析式； (3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)； (4)描点连线,画出函数的图象． 2．函数图象的几类变换 (1)平移变换 (2)对称变换 ①y＝f(x)eq \o(―――――→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)； ②y＝f(x)eq \o(―――――→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)； ③y＝f(x)eq \o(―――――→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)； ④y＝ax (a>0且a≠1)eq \o(―――――→,\s\up7(关于y＝x对称))y＝logax(a>0且a≠1)． (3)伸缩变换 y＝f(ax)． ②y＝f(x)eq \o(―――――――――――――――――――→,\s\up7(a>1,纵坐标伸长为原来的a倍,横坐标不变),\s\do5(0<a<1,纵坐标缩短为原来的a倍,横坐标不变))y＝af(x)． (4)翻折变换 ①y＝f(x)eq \o(―――――――――→,\s\up7(保留x轴上方图象),\s\do5(将x轴下方图象翻折上去))y＝|f(x)|. ②y＝f(x)eq \o(――――――――――→,\s\up7(保留y轴右边图象,并作其),\s\do5(关于y轴对称的图象))y＝f(|x|)． 3．与函数图象对称的几个结论 (1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称． (2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a,b)中心对称． (3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x),则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对 (4) 的图象关于直线 对称；若 ,则 的图象关于直线 对称. 4.求解函数图象识别题的策略 (1)从函数的定义域,判断图象的左右位置；从函数的值域,判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性； (4)从函数的周期性,判断图象的循环往复； (5)从函数的特征点,排除不合要求的图象． 5.函数图象的应用 (1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数,其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助于图象研究,但一定要注意性质与图象特征的对应关系． (2)利用函数的图象可解决某些方程和不等式的求解问题,方程f(x)＝g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标；不等式f(x)<g(x)的解集是函数f(x)的图象位于g(x)图象下方的点的横坐标的集合,体现了数形结合思想． 1.（2019年高考全国Ⅰ卷理）函数f(x)=在 的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 ,得 是奇函数,其图象关于原点对称． 又 EMBED Equation.DSMT4 ,可知应为D选项中的图象．故选D． 2.（2019年高考全国Ⅲ卷理）函数 在 的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 ,则 ,所以 是奇函数,图象关于原点成中心对称,排除选项C．又 排除选项D； ,排除选项A,故选B． 3.（2018年高考全国II卷理）函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】为奇函数,舍去A,舍去D; ,所以舍去C；因此选B. 1．（2021. 山西省高三第一次模拟）在同一直角坐标系中,指数函数 ,二次函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】指数函数 图象位于x轴上方,据此可区分两函数图象．二次函数 ,有零点 ．A,B选项中,指数函数 在R上单调递增,故 ,故A错误、B正确．C,D选项中,指数函数 在R上单调递减,故 ,故C,D错误．故选B 2．（2021. 中学生标准学术能力诊断性3月测试）已知函数 的局部图象如图所示,则下列选项中可能是函数 解析式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】选项A, ,是偶函数,其图象关于 轴对称,所以选项A错误；同理选项B,C的函数是奇函数,它们的图象关于原点对称；选项D的函数也是偶函数,其图象关于 轴对称,所以选项D错误；当 时, ,与函数的图象