精品解析：吉林省四平市铁东区第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

四平市第一高级中学2019-2020学年度上学期期末考试高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，满分48分） 一、选择题：本大题共2小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形中60°的圆心角所对的弦长是2，则这个圆心角所对的弓形面积为（ ） A. B. C. D. 3. 使不等式 成立的 的取值集合是（ ） A. B. C. D. 4. 定义运算： ，则函数 的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知 ，且 ，则 A. B. C. D. 6. 在用二分法求方程 的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间 内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ） A. （1.8，2） B. （1.5，2） C. （1，1.5） D. （1，1.2） 7. 下列函数中，最小正周期为 且图象关于原点对称函数是（ ） A. B. C. D. 8. 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 设函数 是定义在实数集上的奇函数，在区间 上是增函数，且 ，则有 A. B. C. D. 10. 若将函数 的图象向左平移 个单位长度，平移后的图象关于点 对称，则函数 在 上的最小值是 A. B. C. D. 11. 已知函数 的最小正周期为 ，其图象关于直线 对称，给出下面四个结论：①函数 在区间 上的值域为 ；②将函数 的图象向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称；③点 是函数 图象的一个对称中心；④函数 在 上的最大值为1，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ③④ 12. 已知 （ 且 ），若 有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，满分72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 已知集合A表示 的定义域，集合B表示y=lg（4-x）的定义域，则A∩B=______． 14. 将函数 图象上每一个点横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 个单位长度得到 的图象，则 __________. 15. 若 ， ， ，则 __________． 16. 已知函数 ，若存在四个不同实数 使得 ，则 的取值范围是__________（e是自然对数的底数，其值约为2.7）. 三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： ； （2）若 ，求 的值. 18. 已知函数 的一段图象如图所示. （1）求此函数的解析式； （2）求此函数在 上的单调递增区间. 19. 某家具厂生产一种办公桌，每张办公桌的成本为100元，出厂单价为160元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部办公桌出厂单价降低1元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过160张． （1）设一次订购量为 张，办公桌的实际出厂单价为 元，求 关于 的函数关系式 ； （2）当一次性订购量 为多少时，该家具厂这次销售办公桌所获得利润 最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张办公桌的利润＝实际出厂单价－成本） 20. 已知函数 （1）求函数 的最大值并指出 取最大值时 的取值集合； （2）若 为锐角， ，求 的值. 21. 已知函数 为偶函数，且函数 图象的两相邻对称轴间的距离为 . （1）求 的值； （2）求函数 的对称轴方程； （3）当 时，方程 有两个不同实根，求m的取值范围. 22. 设D是函数 定义域内的一个子集.若存在 ，使得 成立，则称 是 的一个“准不动点”，也称 在区间D上存在准不动点，已知 ； （1）若 ，求函数 的准不动点； （2）若函数 在区间 上不存在准不动点，求实数a的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 四平市第一高级中学2019-2020学年度上学期期末考试高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，满分48分