必刷卷03-2021年中考数学考前信息必刷卷（江苏南京专用）

绝密★启用前 2021年南京中考数学考前信息必刷卷 第三模拟 中考新动向 2021年南京中考数学稳中有变，题型仍然是6（选择题）+10（填空题）+2（计算题）+9（解答题），但考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性，即：一要关注学科主干知识，对学科基本概念、基本原理和思想方法的考查；二是关注对知识的融合；如：动态几何问题，一元二次方程与二次函数，多种函数交叉综合问题等；三是要注重三大陷阱类问题研究，一是规律探索类，二是动态综合类问题，三是数形结合思想问题； 考题大预测 本套试卷的第25题就以生活实际为背景，不但考查学生的阅读理解能力，还考查学生运用知识并解决问题的能力；第27题是函数与几何综合题，涉及了等边三角形的判定与性质，平行四边形的判定，相似三角形的判定与性质，解一元二次方程等，综合性较强，有一定的难度，熟练掌握相关知识，正确进行分类讨论并画出符合题意的图形是解题的关键. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．8的算术平方根是（ ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用算术平方根的定义得出答案． 【详解】 解：8的算术平方根是 故选：C 【点睛】 此题考查了算术平方根的定义，明确算术平方根与平方根的区别是解题的关键． 2．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据积的乘方和幂的乘方的法则进行计算即可 【详解】 解： ； 故选：C 【点睛】 本题考查了幂的运算，涉及到积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键 3．下列选项中，能说明“若a为实数，则 ”是假命题的是（ ） A．a=-1 B．a=0 C．a=1 D．a=2 【答案】A 【分析】 根据二次根式的性质可直接进行排除选项． 【详解】 解：A、当 时， ，故是假命题，符合题意； B、当 时， ，故是真命题，不符合题意； C、当 时， ，故是真命题，不符合题意； D、当 时， ，故是真命题，不符合题意； 故选A． 【点睛】 本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 4．某校九年级一班6名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，2，6，4，3，5，则这组数据的中位数，众数分别为（　　　） A．4，4 B．4，5 C．5，4 D．5，5 【答案】A 【分析】 根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断． 【详解】 解：将数据从小到大排列为：2，3，4，4，5，6， 这组数据的中位数为4，众数为4, 故选：A． 【点睛】 本题考查了数据的收集和处理，掌握中位数和众数的概念是解题的关键． 5．如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，则∠ADE的度数为（ ） A．50° B．65° C．70° D．75° 【答案】B 【分析】 根据手拉手模型证明 ，可得 ，再利用三角形外角的性质得 ，再结合已知条件即可解答． 【详解】 在 和 中 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （ SAS） 故选：B． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角性质，熟练掌握手拉手模型证三角形全等是解题关键． 6．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】 解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形． 故选：A． 【点睛】 本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记． 二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分。） 7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最大的负整数，则a+b+cd+m=______________． 【答案】0 【分析】 根据a，b互为相反数得a+b=0，由c，d互为倒数得cd=1，由m为最大的负整数得m=-1，将所求的代数式的值代入计算即可得出结论． 【详解】 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=