必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷（江苏南京专用）

绝密★启用前 2021年南京中考数学考前信息必刷卷 第一模拟 中考新动向 2021年南京中考数学稳中有变，题型仍然是6（选择题）+10（填空题）+2（计算题）+9（解答题），但考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性，即：一要关注学科主干知识，对学科基本概念、基本原理和思想方法的考查；二是关注对知识的融合；如：动态几何问题，一元二次方程与二次函数，多种函数交叉综合问题等；三是要注重三大陷阱类问题研究，一是规律探索类，二是动态综合类问题，三是数形结合思想问题； 考题大预测 本套试卷的第4题就以生活实际为背景，不但考查学生的阅读理解能力，还考查学生运用知识并解决问题的能力；第6题属于知识的小综合，在平时的模拟考试中虽然常见，但本题将对称与折叠结合，切入点有所变化，不失为一道“亮点题”；第27题二次函数综合，是动态几何类问题，要善于想象和构造； 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．2+（-1）=（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 【答案】A 【分析】 根据有理数加法运算法则计算即可． 【详解】 故选A． 【点睛】 本题考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法的运算法则． 2．8的立方根是（ ） A．4 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】 利用立方根的定义计算即可得到结果． 【详解】 解：∵2的立方等于8, ∴8的立方根等于2. 故选C． 【点睛】 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 3．若 与 是同类项，则 的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】 利用同类项定义即可得出x，y的值，从而可求出 的值． 【详解】 解：∵ 与 是同类项， ∴x=1，y=3， ∴ = =1， 故选A． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，乘方．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等． 4．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据百分比的意义：利用成绩合格的人数除以总人数即可直接求解． 【详解】 解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ×100%=92%. 故选：D． 【点睛】 本题考查了频数分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 5．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k﹣1）x﹣2＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 【答案】C 【分析】 计算一元二次方程根的判别式，并进行变形，判断符号即可求解． 【详解】 解：∵ ＝（k﹣1）2﹣4×（﹣2） ＝（k﹣1）2+8＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：C 【点睛】 本题考查了一元二次方程根的判别式，计算出根的判别式并进行变形判断出符号是解题关键． 6．在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点，若E为x轴上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标（ ） A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0） 【答案】D 【分析】 由于C、D是定点，则CD是定值，如果△CDE的周长最小，即DE＋CE有最小值．为此，作点D关于x轴的对称点D′，当点E在线段CD′上时，△CDE的周长最小． 【详解】 如图，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′与x轴交于点E，连接DE． 若在边OA上任取点E′与点E不重合，连接CE′、DE′、D′E′ 由DE′＋CE′＝D′E′＋CE′＞CD′＝D′E＋CE＝DE＋CE， ∴△CDE的周长最小． ∵OB＝4，D为边OB的中点， ∴OD＝2， ∴D（0，2）， ∵在长方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D为OB的中点， ∴BC＝3，D′O＝DO＝2，D′B＝6， ∵OE∥BC， ∴Rt△D′OE∽Rt△D′BC， ∴ ， 即： ，即：OE＝1， ∴点E的坐标为（1，0） 故选：D． 【点睛】 此题主要考查轴对称−−最短路线问题，解决此类问题，一般都是运用轴对称的性