2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D A C A A D ABC BC BCD ABC 1．【答案】A 【解析】 ， .故选：A． 2．【答案】A 【解析】因为 ，所以 的虚部为 ，故选：A 3．【答案】D 【解析】 ， 是偶函数，排除A， 时， ，即 ， 当 时，又有 ，因此 ，排除B，C 故选D． 4．【答案】A 【解析】由题意可得 ，即 ， 两边同时取以 为底的对数， 得 ，则 ， 近似于 ，过20年或21年，结合选项选A，故选：A 5．【答案】C 【解析】因为AB//CD，所以∠EDC（或补角）为异面直线DE与AB所成的角， 设CD的中点为O，过E作EF⊥底面⊙O，连接OE，OF， 因为E是 的中点，所以F是 的中点，所以CD⊥OF， 又EF⊥平面⊙O，所以EF⊥CD， 所以CD⊥平面OEF，所以OD⊥OE． 设AD＝1，则CD ，故OF ，EF＝1， 于是OE ， 所以tan∠EDO ， 所以∠EDO ． 故选C． 6．【答案】A 【解析】依题意可分类： ①甲同学选马，则有 种情况符合要求； ②甲同学选牛，则有 种情况符合要求； 三位同学抽取礼物的所有情况有 种， 则这三位同学恰好都抽到各自喜欢的礼物的概率 ． 故选：A． 7．【答案】A 【解析】设点A关于直线 的对称点 ， 的中点为 ， 故 解得 ， 要使从点A到军营总路程最短， 即为点 到军营最短的距离， “将军饮马”的最短总路程为 ，故选A． 8．【答案】D 【解析】函数 与 的所有交点从左往右依次记为 、 、 、 和 ，且 和 ， 和 ，都关于点 对称，如图所示： 则 ，所以 . 故选D． 9．【答案】ABC 【解析】由题图可知，互联网行业从业人员中“90后”占总人数的56%，超过一半，A正确； 互联网行业从业人员中“90后”从事技术岗位的人数占总人数的 ，超过20%，所以互联网行业从业人员（包括“90后”“80后”“80前”）从事技术岗位的人数超过总人数的20%，B正确； 互联网行业从业人员中“90后”从事运营岗位的人数占总人数的 ，超过“80前”的人数占总人数的比例，且“80前”中从事运营岗位的比例未知，C正确； 互联网行业从业人员中“90后”从事技术岗位的人数占总人数的 ，小于“80后”的人数占总人数的比例，但“80后”中从事技术岗位的比例未知，D不一定正确．故选：ABC 10．【答案】BC 【解析】对选项A， ， EMBED Equation.DSMT4 ，故A错误； 对选项B，因为 ， ，所以 ，故B正确； 对选项C，因为 ， ， 因为 ，所以 ，故C正确. 对选项D，因为 ，由对数函数的单调性可得 ，故D错误； 故选BC． 11．【答案】BCD 【解析】令 ，则 ， ， ， 因为 是等比数列，所以 ，即 ， ， ，B正确； ， 是公差为 的递减等差数列，A错误； ， 是首项为 ，公比为 的递增等比数列，C正确； ， ， ， 时， ， 时， ， 时， ， ， 时， ，又 ， ，所以使得 成立的 的最大值为6，D正确.故选：BCD 12．【答案】ABC 【解析】由题意知，抛物线 的准线为 ，即 ，解得 ，故选项A正确； 因为 ，所以抛物线 的方程为： ，其焦点为 ， 又直线 ，即 ，所以直线 恒过抛物线的焦点 ， 设点 ，因为 两点在抛物线 上， 联立方程 ，两式相减可得， ， 设 的中点为 ，则 ，因为点 在直线 上， 解得可得 ，所以点 是以 为直径的圆的圆心， 由抛物线的定义知，圆 的半径 ， 因为 ，所以 ， 解得 ，故选项B正确； 因为 ，所以弦长 ，故选项C正确； 因为 ，所以直线 为 ，由点到直线的距离公式可得， 点 到直线 的距离为 ，所以 ， 故选项D错误；故选：ABC 13．【答案】 【解析】设 ，则 ，所以 ， 所以曲线 在点 处的切线方程为 ，即 ． 14．【答案】80 【解析】 ， 二项式 的展开式的第 项为 ， 令 ，则 ， 令 ，则 ， 则 展开式中， 的系数为 .故答案为： . 15．【答案】 【解析】每个三角形面积是 ， 由对称性可知该六面体是由两个正四面体合成的， 如图正四面体 ， 是底面 外心， ， 可求出该四面体的高为 ， 故四面体体积 ， 因此该六面体体积是正四面体的2倍，所以六面体体积是 . 故答案为： ． 16．【答案】 【解析】如图，作 于D， 根据双曲线定义 ， ，又 ， 所以 ， 所以 ，因为 ， ， 所以三角形 是等腰直角三角形 所以 ， ，， . 在 中， ， 化简得 ，所以 . 故答案为： 17．（10分） 【解析】若选择①， 因为 ， ，所以 ， ， 两式