2021年四川省广安市岳池县中考第二次诊断数学试题

岳池县2021年春季九年级第二次诊断检测 数学 试题 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1． 的算术平方根为（ ） A． B． C． D． 2．下列各运算中，计算正确的是（ ） A．2a·3a=6a2 B． C． D． 3．十三五，我国经济社会发展取得新的历史性成就。经济运行总体平稳，经济结构持续优化，国内生产总值从不到70万亿元增加到超过100万亿元。创新型国家建设成果丰硕，在载人航天、探月工程、深海工程、超级计算、量子信息等领域取得一批重大科技成果。脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫。用科学计数法表示100万亿为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ） A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变 C．主视图不变，俯视图改变 D．主视图改变，俯视图不变 5．已知一组数据为：4，5，6，6，6，7，8．其平均数、中位数和众数的大小关系是（ ） A．众数=中位数=平均数 B．中位数＜众数＜平均数 C．平均数＞中位数＞众数 D．平均数＜中位数＜众数 6．已知 在第四象限，则 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．抛物线 经过平移后得到 ，其平移方法是（ ） A．向右平移2个单位，再向下平移3个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移3个单位 C．向左平移2个单位，再向下平移3个单位 D．向左平移2个单位，再向上平移3个单位 8．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．正方形的四条边相等 9．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ） A．12π B．24π C．6π D．36π 10．如图所示是二次函数 图象的一部分，图象过 点（3，0），二次函数图象对称轴为 ，给出四个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题(请把最简答案填写在答题卡上相应位置，本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11．使代数式 有意义的x的取值范围是_____________． 12．因式分解： _____________ ． 13．等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_____________． 14．如图，五边形 是正五边形，若 ，则 _____________． 15．请阅读材料，并解决实际问题：海伦—秦九韶公式：海伦（约公元 年），古希腊几何学家，在数学史上以解决几何测量问题闻名，在他的著作《度量》一书中证明了一个利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：假设在平面内，有一个三角形的三条边长分别为 ， ， ，记 ，那么这个三角形的面积 ．这个公式称海伦公式．秦九韶（约 — ），我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式 ．它填补了中国数学史上的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平．通过公式变形，可以发现海伦公式和秦九韶公式实质是同一公式，所以海伦公式也称海伦—秦九韶公式． 问题：在 中， ， ， ，用海伦—秦九韶公式求 的面积为_____________． 16．在平面直角坐标系中，正方形 的位置如图所示，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．延长 交 轴于点 ，作第 个正方形 ；延长 交 轴于点 ，作第 个正方形 ，…，按这样的规律进行下去，第 个正方形的面积是______． 14题 16题 三、解答题(本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.) 17．计算： 18．解不等式组： ． 19．先化简，再求值： ，其中 ． 20．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 EMBED Equation.DSMT4 两点，与 轴相交于点 ． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点 与点 关于 轴对称，求 的面积； （3）若 是反比例函数 上的两点，当 时，比较 与 的大小． 四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分.解答时应按要求写出