安徽省沿淮教育联盟2020-2021学年八年级下学期第一次联考数学试卷

江淮教育联盟 2020-2021 学年第二学期八年级联考数学试卷（人教版） （分值∶ 150分 时间∶ 120 分钟） 一、选择题（本题共 10小题，每小题4分，满分 40分） 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ） A. + = B. × = c.（ -1）2=3-1 D. =5-3 3.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（） A. 1,2, 3 B.1， ，2 C. ， ， D.4，5，6 4．已知x，y为正数，且Ix²-6I+（y²-8）=0，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） A.10 B. 100 C. 14 D.196 5.下列给出的条件中，不能判断四边形 ABCD是平行四边形的是（） A.AB// CD,AD=BC B. ∠A=∠C, ∠D=∠D C.AB//CD, AD// BC D.AD=CD, AD=BC 6.如图（1），将口ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E=（ ） A.102° B.112° C. 98° D. 128° 7.与根式x 的值相等的是（） A. B. C.- D.- 8、如图（2），赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形。设直角三角形两条直角边长分别为a和b.若 ab=8，大正方形的边长为 5，则小正方形的面积为（） A. 9 B.3 C.12 D.13 如图（3），在口ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，OE⊥BD交AD于点E，连接 BE.若口ABCD 的周长为 30，则△ABE的周长为（ ） A. 30 B. 26 C.20 D.15 10.如图（4），将一个三角板△ABC，绕点A按顺时针方向旋转 60°，得到△ADE，连接BE， 且AC=BC=2，∠ACB=90°，则线段 BE=（ ） A. + B. - C. D.1 二、填空题（本题共4小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.若代数式 有意义，则x的取值范围 12.若y= ，则xy=____ 13.在口ABCD中，∠BAD的平分线把BC边分成长度是4和6的两部分，则口ABCD的周长是___ 14．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=50°，∠CBA=70°，P、M、N分别是 AB、AC、BD的中点，若BC=6，则△PMN 的周长是_____. （本题共2小题，每小题8分，满分 16分） 计算∶（3-2 ）（3+2 ）- 16.先化简，再求值∶（ ） .其中a= +1， b= -1. 四、（本题共2小题，每题8 分，满分 16 分） 17.《九章算术》卷九"勾股"中记载∶今有立木，系索其末，委地四尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何?译文∶今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少?根据题意求出绳索长. 18.观察下列各式及其验证过程∶ ① ，式①验证 ②3 = ，式②验证3 = EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 的变形结果并进行验证; （2）试用含n（n为自然数，且 n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证。 五、（本题共 2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点。 （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5 的正方形; （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形使三角形三边长分别为2， ， ， 并求该三角形的面积。 20.如图，在口ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF. 求证∶∠BEF=∠DFE. 六、（本题满分12 分） 21.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 AB=AC，由于某种原因，由C 到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路 CH，测得 CB=1