山东省枣庄市滕州市第一中学2020-2021学年高一下学期定时训练数学试题

滕州一中4月份定时训练参考答案 一、选择题 ；9., 10.;11.12. 二、填空题 13.或14.;15.（3分）（2分）;16. 三、解答题 17.(10分),; 18.(12分)（6分）由已知可设，则，，所以，即与平行且相等，所以四边形是平行四边形 （6分）点是的中点，所以，又， 所以，又，三点共线，所以， 所以 ……………… 3分 由可知，. ……………… 6 分 19.(12分)由余弦定理,得所以,由正弦定理,得所以 因为,所以故乙船航行的距离为,方向约为南偏西. 20．(12分) ,又, 所以,,同理:, .所以, 所以是等边三角形. 21.(12分)由正弦定理,得,所以, 故或. 若,则,, 若,则,. 22.(12分) 设则 为实数 ,所以(舍去)或 所以,此时,又,所以. ,又所以为纯虚数. 1 $ 1 滕州一中 4 月份定时训练参考答案 一、选择题 ,BDCD DBDC；9. ABD , 10. ABCD ;11. BCD12. ABCD 二、填空题 13. 3 4 , 5 5       或 3 4 , 5 5       14. 5,3 ;15. 3; （3 分） 1m  （2 分）;16.18 5 三、解答题 17.(10 分)⑴ 10 a b , a b 5 2 ; ⑵ 1 0 2 2 1 221 18.(12 分)⑴（6 分）由已知可设 AD  a ， AE  b则DE AE AD   b a ， FB CB CF    a b ，所以DE FB ，即与平行且相等，所以四边形DEBF 是平 行四边形 ⑵（6 分）① 点 M 是 BC 的中点，所以 1 1 2 2 AM AB AC  ，又 2AN NC ， 所以 1 3 2 4 AM AB AN  ，又 AP AM ， , ,B P N 三点共线，所以 1 3 1 2 4         ， 所以 4 . 5   ……………… 3 分 ②由①可知 2 2 2 5 AP AB AC      a 2 5  b，BP AP AB   3 2 5 5  a b . ……………… 6 分 19.(12 分)由余弦定理,得 2 2 2 2 cos135BC AB AC AB AC     425, 所以  5 17 mileBC n ,由正弦定理,得 15 5 17 sin sin135C  所以 3 34 sin 34 C  因为0 90C  ,所以 31C  故乙船航行的距离为5 17 ,nmile ,方向约为南偏 西76 . 20．(12 分) 1 2 3OP OP OP   0， 2     2 2 2 3 1OP OP OP    ,又 1 2 3OP OP OP  , 所以 2 3cos 120POP  , 2 3 3 2 30OP P OP P   ,同理: 1 2 2 1 30OPP OP P   , 1 3 3 1 30OPP OP P   .所以 1 2 3 1 3 2 3 1 2 60PP P PP P P PP    , 所以 1 2 3PP P 是等边三角形. 21.(12 分)由正弦定理,得 sin sin a b A B  ,所以 1 2 2 sin 22sin 2 2 b A B a     , 故 4 B   或 3 4  . 若 4 B   ,则 2 cos cos 4 2 B    ,  cos cos cos cos sin sin 4 6 4 6 C A B               2 6 4   , 若 3 4 B   ,则 2 cos 2 B   ,   3 3 cos cos cos cos sin sin 4 6 4 6 C A B              