2021年河北省石家庄新华区中考模拟数学试题（含答案）

2021 年新华区初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试题参考答案及评分标准 说明： 1．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的 解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给 分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（本大题有 16个小题，共 42分．1~10小题各 3分，11~16小题各 2分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B D A C B D A C 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 A D C B A D B C 二、填空题（本大题有 3个小题，共 12分．17~18小题各 3分；19小题有 3个空，每空 2分） 17． 1 2021 18．－5 19．（1）3 2 （2）DP=DQ（或相等） （3）18 三、解答题（本大题共有 7个小题；共 66分） 20．解：（1）原式= 2 2(11 7 ) ( 25) 9    ， = (11 7)(11 7) ( 25) 9     ， =4 18 ( 25) 9    ， = 200 ．…………………………………………………………………………3分 （2）原式=  ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 25)a a a a a         ， =4 2 ( 25)a a    ， = 200 ．…………………………………………………………………………6分 （3）在（1）中算式数字 9的位置上，可以取任意实数，其计算结果不变，都是 200 ． …………………………………………………………………………8分 注：对于（3）中结论，只要学生说出（1）、（2）的计算和化简的结果相同，都是 200 ，即可给 2 分． 21．解：（1）50，23，0.3． ………………………………………………………………………3分 （2）补图略． ……………………………………………………………………………4分 （3）中位数落在 22.5~26.5的分数段内．因为在分数段 22.5~26.5内有学生 23人，低于 23分的学生共有 12人，中位数是成绩按大小排序后位于第 25、26 名两位学生成绩的平均数，所以，中位数落在 22.5~26.5的分数段内．……………………………6分 （4） （人）． 答：该学校体育成绩良好的学生大约有 608人． ………………………………8分 注：对于（3），结论给 1分，理由给 1分．说原因时，只要学生说出第 25、26名两位学生成绩的 在此分数段内即可给 1分． 22．（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC． ∴∠DAE=∠CFE，∠ADE=∠FCE， ∵E为 DC的中点， ∴ED=EC． ∴△ADE≌△FCE， ……………………………………………………………4分 ∴AD＝CF. ………………………………………………………………………5分 （2）答：同意. …………………………………………………………………………………6分 当 DC=AF时，四边形 ACFD是矩形.……………………………………………………7分 证明：∵AD∥CF，AD＝CF，∴四边形 ACFD是平行四边形． ∵DC=AF，∴四边形 ACFD是矩形. ……………………………………………9分 23．解：（1）如图 1，过点 A作 AD⊥x轴于点 D，交 BC于点 E， ∵点 A（1，2），点 B（m，n），BC⊥y轴， ∴AD=2，BC=m，ED=n， ∴AE =2－n， ∴ 1 1 1(2 ) 2 2 2 S BC AE m n m mn      ， ∵S=2， ，即 2 1m  ， ∴ ． ……………………………………………………………………… 2分 ∴ ． ∴B的坐标为（ ， ）． …………………………………………………………3分 （2）∵直线 l1经过 A、B两点， ∴ 2 , 2 3 . 3 k b k b       解得 2 , 3 8 . 3 k b        …………………………………………………5分 ∴直线 l1的函数表达式： ． …………………………………………6分 （3）将 A（1，2）代入 y=ax得：2=a，∴a=2． 将 B（ ， ）代入 y=ax得 =3a，∴a= 9 2 ． ∴a的取值范围为 9 2