2021年河南师范大学附属中学中考名校内部摸底数学试卷及答案 PDF版

8.如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,AD是BC边上的高,AM是△ABC外角∠CAE 的平分线,以点D为圆心,适当长为半径画弧,交DA于点G,交DC于点H.再分别 以点G、H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在∠ADC内部交于点Q,连接DQ 并延长与AM交于点F,则DF的长度为( A.8 B.6√2 C.4√2 D.6 B 130 第5题图 第8题图 第9题图 9.某快递公司每天上午7:00-8:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库 用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图 象如图所示,下列说法正确的个数为:() ①15分钟后,甲仓库内快件数量为180件;②乙仓库每分钟派送快件数量为4件; ③8:00时,甲仓库内快件数为400件;④7:20时,两仓库快递件数相同 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.己知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-4,0)与(2,0两点,关于x的方程ax2+bx+e+m=0 (m>0)有两个根,其中一个根是4.若关于x的方程ax2+bx+c+n=0(0<n<m)也有两个 整数根,则这两个整数根是( A.2和0 B.-4和2 C.-5和3 D.-6和4 二、填空题(共5小题,满分15分,每小题3分 11.-2相反数是 2.已知反比例函数y=四二3的图象具有下列特征:在每个象限内,y随x的增大而增大 那么m的取值范围是 13.如图,点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,把△OAB沿x轴向右平移到△ECD 若四边形ABDC的面积为9,则点C的坐标为 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,已知半圆的直径AB=4,点C在半圆上,以点A为圆心,AC为半径画弧交AB 于点D,连接BC.若∠ABC=60°,则图中阴影部分的面积为 15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB,垂足为D,E为BC的中 点,AE与CD交于点F,则DF的长为 数学第2页(共4页) 1)列表如下: 0 0.6 1.5 0.6 0.3 其中m (2)在表中各对x与y的对应值为坐标,在平面直 角坐标系中描出这些点,并画出该函数的大致图象。 (3)结合函数图象求y的最大值为2 (4)若关于x的方程 3a-2无解,请 (x-2)2+1 写出a的取值范围。 234 21.(10分)如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y 轴交于点C,且OB=OC=3O4 (1)求抛物线的解析式及对称轴 (2)在抛物线上任取一点M,过点M作MN∥x轴,且四边形 ABMN为平行四边形,在线段MN上任取一点P,过点P作x轴 的垂线交抛物线于点Q,记点Q的纵坐标为yo.当点M到抛物—x0 线对称轴的距离不超过1个单位长度时,求yo的取值范围 22.(10分)小刚去超市购买画笔,第一次花60元买了若干支A型画笔,第二次超市推荐了B 型画笔,但B型画笔比A型画笔的单价贵2元,他又花100元买了相同支数的B型画笔 (1)超市B型画笔单价多少元? 2)小刚使用两种画笔后,决定以后使用B型画笔,但感觉其价格稍贵,和超市沟通后, 超市给出以下优惠方案:一次购买不超过20支,则每支B型画笔打九折;若一次购买超 过20支,则前20支打九折,超过的部分打八折.设小刚购买的B型画笔x支,购买费 用为y元,请写出y关于x的函数关系式 (3)在(2)的优惠方案下,若小刚计划用270元购买B型画笔,则能购买多少支B型画笔? 23.(11分)背景:一次小组合作探究课上,小明将两个正方形按如图1所示的位置摆放 (点E、A、D在同一条直线上),小组讨论后,提出了下列三个问题,请你帮助解答 (1)如图2,将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转,则BE与DG的数量关系 为 位置关系为 (直接写出答案 AE AB (2)如图3,把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形ABCD,且 AG AD 3 AE=4,AB=8,将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,求BE与DG的数量关系和位置关系; (3)在(2)的条件下,小组发现:在旋转过程中,DE+BG2的值是定值,请求出这个 定值.(直接写出答案) A 图1 图2 图3 数学第4页(共4页)