2021年河南省名校内部摸底九年级数学试卷

7.(9分)为了调查学生对垃圾分类知识的∫解情况,从甲、乙两校各随机抽取20名学 生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制,单位:分),并对数据(成绩 进行了整理、描述和分析,下面给出了部分信息 a.甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图: 甲校学生样本成绩频数分布表(表1) 乙校学生样本成绩扇形统计图 成绩m(分)频数频率 50≤m<60 a0.10 90≤m≤100 60≤m<70 C 80≤m9020% b472 35% 5%」50≤m<60 70≤m<80 0.20 80≤m<90 0.35 60≤m<70 90≤m≤100 dl 70≤m<8025% 。合 20 b.甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、「学校平均分中位数众数方差 众数、方差如表所示:(表2) 甲76.7 89150.2 其中,乙校20名学生样本成绩的数据如下 乙7880 135.3 547262918769887980628084936787879071689 请根据所给信息,解答下列问题: (1)表1中c= ;表2中的众数n= (2)在此次测试中,某学生的成绩是79分,在他所属学校排在前10名,由表中数据可 知该学生是 校的学生(填“甲”或“乙”),理由是 (3)乙校学生样本成绩扇形统计图中,70≤m<80这一组成绩所在扇形的圆心角度数是 4)若甲、乙两校各有100名学生参加此次测试,成绩80分及以上为优秀,请计算两 校成绩优秀的学生大约共为多少人? 18.(9分)某区域平面示意图如图所示,点D在河的右侧,红军路A AB与某桥BC万相垂直.某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活65D 动中,在C处测得点D位于西北方向,又在A处测得点D位于南 偏东65°方向,另测得BC=414m,AB=300m,求出点D到AB的 距离.(参考数据sin65°≈0.91,cos65°≈042,tn65°≈2.14)Bl 19.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,以ACB 边上一点O为圆心,OA为半径作⊙0,⊙O恰好经过边BC的中 点D,并与边AC相交于另一点F (1)求证:B是⊙O的切线 (2)若AB=√3,E是半圆AGF上一动点,连接AE,AD,DE 填空:①当AE的长度是 时,四边形ABDE是菱形 ②2当AE的长度是时,△ADE是直角三角形 20.(9分