第二章章末整合提升-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第二章 统 计 |数学|必修3(A) 章末整合提升 第二章 统 计 |数学|必修3(A) 答案　①系统抽样　②分层抽样　③用样本的频率分布估计总体分布　④用样本的数字特征估计总体的数字特征 1体系构建 第二章 统 计 |数学|必修3(A) 题型一　抽样方法及应用 抽样方法的选择 (1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法. (2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法. (3)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法. (4)当总体由有明显差异的几部分构成时，应采用分层抽样法. 2题型突破 第二章 统 计 |数学|必修3(A) [例1]　(1)某文艺晚会由乐队18人，歌舞队12人，曲艺队6人组成，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要剔除一个个体，求样本容量n. 第二章 统 计 |数学|必修3(A) (2)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车有10辆. 用分层抽样的方法从C类轿车中抽取一个容量为5的样本，则舒适型、标准型的轿车应分别抽取________辆. 第二章 统 计 |数学|必修3(A) [解析]　(1)由总体个数＝18＋12＋6＝36， 依题意n能整除36，且n＋1能整除35，∴n＝4或6. 又抽样可采用分层抽取，三部分人数的比为18∶12∶6＝3∶2∶1， ∴6能整除n，∴n＝6. 第二章 统 计 |数学|必修3(A) [答案]　(1)6　(2)2；3 (2)设该厂本月生产轿车n辆， 由题意得eq \f(50,n)＝eq \f(10,100＋300)，所以n＝2 000， 则z＝2 000－100－300－150－450－600＝400. 设所抽取的样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法从C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以eq \f(400,1 000)＝eq \f(m,5)，解得m＝2，则在C类轿车中抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车. 第二章 统 计 |数学|必修3(A) 题型二　用样本的频率分布估计总体分布 利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况做出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况做出估计. (1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤. (2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便. 第二章 统 计 |数学|必修3(A) [例2]　(1)某地教育部门为了调查学生在数学考试中的有关信息，从上次考试的10 000名考生中用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则这10 000名考生的数学成绩在[140，150]内的约有________人. 第二章 统 计 |数学|必修3(A) (2)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]. 第二章 统 计 |数学|必修3(A) ①求图中a的值； ②根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； ③若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数. 分数段 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) x∶y 1∶1 2∶1 3∶4 4∶5 第二章 统 计 |数学|必修3(A) [解析]　(1)由样本的频率分布直方图知数学成绩在[140，150]内的频率是相应小矩形的面积，即0.008×10＝0.08，因此这10 000名考生中数学成绩在[140，150]内的约有10 000×0.08＝800(人). 第二章 统 计 |数学|必修3(A) (2)①由频率分布直方图知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10＝1，所以a＝0.005. ②55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73. 所以平均分为73分. 第二章 统 计 |数学|必修3(A) ③分别求出语文成绩在[50，60)，[60，70)，