3.2.1 古典概型-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 §3.2　古典概型 §3.2.1　古典概型 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 [学习目标] 1.了解基本事件的特点，能写出一次试验所出现的基本事件.(易错易混点) 2.理解古典概型及其概率计算公式，会判断古典概型.(难点) 3.会用列举法求古典概型的概率.(重点) 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 互斥的 有限个 基本事件的和 相等 预习教材·探究新知 知识整合 1.基本事件及古典概型的概念 基本事件 古典概型 特点 任何两个基本事件是_________ 试验中所有可能出现的基本事件只有________ 任何事件(除不可能事件)都可以表示成____________ 每个基本事件出现的可能性________ 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 2.古典概型的概率公式 对于古典概型，任何事件A的概率 P(A)＝______________________. eq \f(A包含的基本事件的个数,基本事件的总数) 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 [知识拓展] 从集合的角度理解古典概型的概率公式 用集合的观点来考察事件A的概率，有利于帮助我们生动、形象地理解事件A与基本事件的关系，有利于理解公式P(A)＝eq \f(m,n).如图所示. 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 把一次试验中等可能出现的n个结果组成一个集合I，其中每一个结果就是I中的一个元素，把含m个结果的事件A看作含有m个元素的集合B，则集合B是集合I的一个子集，故有P(A)＝eq \f(card（B）,card（I）)＝eq \f(m,n). 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点一　基本事件 根据掷硬币试验，思考下列问题： 探究1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？ 提示　抛掷两枚硬币的结果有：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)共4种可能结果.抛掷3枚硬币有：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)共8种可能结果. 要点探究 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？ 提示　由于任何两种结果都不可能同时发生，所以它们的关系是互斥关系. 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点二　古典概型 探究：根据古典概型的概念和概率公式回答下列问题： (1)如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，若事件A包含的基本事件数有m个，那么事件A的概率为多少？ (2)n次试验中，随机事件A发生m次，随机事件A发生的频率为eq \f(m,n)；如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，若事件A包含的基本事件数有m个，古典概型的概率公式P(A)＝eq \f(m,n).二者有什么区别？ 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 提示　(1)出现的可能性都相等，每个结果出现的可能性均为eq \f(1,n)，事件A包含的基本事件数有m个，所以事件A发生的概率为m×eq \f(1,n)＝eq \f(m,n). (2)如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，若事件A包含的基本事件数有m个，由于m，n都是定值，所以事件A的概率P(A)＝eq \f(m,n)是个定值，而频率中的m，n均随试验次数的变化而变化，但一般来说频率eq \f(m,n)随着试验次数的增加总是趋近于P(A). 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 类型一　基本事件及其计算 [例1]　(链接教材P125例1)(1)为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则基本事件有________. (2)将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数. ①共有多少种不同的结果？ ②两数之和是3的倍数的结果有多少种？ 典例剖析·规律总结 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 [自主解答]　(1)基本事件有{数学，计算机}，{数学，航空模型}，{计算机，航空模型}，共3个. (2)①掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我