3.2.1古典概型（一） 课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版必修3

3.2.1 古典概型(一) 数学必修3 1.概率的定义: 一般地, 在大量重复进行同一试验时, 事件A发生的频率 总是接近于某个常数, 在它附近摆动. 这个常数叫做事件A的概率, 记作P(A). (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验; (2)只有当频率在某个常数附近摆动时, 这个常数才叫做事件的概率; (3)概率是频率的稳定值, 而频率是概率的近似值; (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小; (5) 0≤P(A)≤1, 必然事件的概率是1, 不可能事件的概率是0. 2.概率与频率的关系: (1)随着试验次数的增加, 频率会越来越接近概率; (2)频率本身是随机的, 在试验前不能确定; (3)概率是一个确定的数, 是客观存在的, 与每次试验无关. 温故知新 温故知新 3、互斥事件与对立事件 4、概率的加法公式 5、怎么求概率? 不能同时发生的两个事件为互斥事件; 不能同时发生且必有一个发生的两个事件为对立事件 当n很大时,事件A的频率 事件A的概率P(A) 不现实 一.问题引入: (1)数学选择题的答案是从A, B, C, D四个选项中选择一个正确答案, 假设考生不会做, 他随机地选择一个答案, 问他答对的概率是多少? (2)甲和乙玩掷骰子游戏, 他们约定: 两颗骰子掷出去, 如果朝上的两个数的和是5, 那么甲获胜, 如果朝上的两个数的和是4, 那么乙获胜. 这样的游戏公平吗? 探究一 基本事件 试验1:掷一枚质地均匀的硬币,所有可能出现的结果是: 试验2:掷一枚质地均匀的骰子,所有可能出现的结果是: 2.基本事件的特点: 1.基本事件定义: 在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件. (1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.. 例1 从字母a、b、c、d 任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件? 【试一试】 一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球,从中一次性摸出三个球,其中有多少个基本事件? 4个 探究二 古典概型 思考:上述试验和例1有哪些共同特点? (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。 (2)每个基本事件出现的可能性相等。 将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. 有限性 等可能性 (1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内