3.1.1 随机事件的概率-2020-2021学年高中数学必修3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 第三章 统 计 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 §3.1　随机事件的概率 §3.1.1　随机事件的概率 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 [学习目标] 1.了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念. 2.了解频率与概率的关系.(重点) 3.了解随机事件发生的不确定性及概率的稳定性.(难点) 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 1.事件的分类 发生 不会发生 可能发生也可能不发生 预习教材·探究新知 知识整合 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 次数nA [0，n] 2.频数、频率与概率 (1)频数 在n次试验中，事件A出现的_________，频数nA的范围为__________. (2)频率 事件A出现的比例fn(A)＝_____. eq \f(nA,n) 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 (3)概率 ①定义：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作_______，称为事件A的概率. ②范围：_________. ③意义：概率从数量上反映了随机事件发生的______的大小. P(A) [0，1] 可能性 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点一　事件的概念与分类 根据必然事件、不可能事件及随机事件的概念，探究下列问题. 探究1：判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件的关键是什么？ 提示　关键是判断在一定的条件下所出现的某种结果是一定发生、一定不发生、还是不一定发生. 要点探究 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：随机事件概念中的“在条件S下”能否去掉？你能举例说明吗？ 提示　不能.因为在不同的条件下试验结果往往是不一样的.当条件改变时，事件的性质要改变，如常温下水是液态的.改变条件：在－10 ℃，水是液态的就是不可能事件. 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 知识点二　频率与概率的关系 根据频率、概率的概念，探究下列问题： 探究1：频率和概率可以相等吗？ 提示　可以相等.但因为每次试验的频率是多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是不相等的，但有可能是相等的. 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究2：随机事件的频率具有相对的稳定性，在大量重复试验时，频率会在一个常数附近摆动.随机事件A在n次试验中发生了m次，则这个常数一定就是eq \f(m,n)吗？ 提示　不一定.当试验的次数n很大时，这个常数才近似地认为是eq \f(m,n). 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 探究3：频率与概率的区别是什么？ 提示　 频率 本身是随机的，在试验之前是无法确定的，在相同条件下做同样次数的重复试验，得到的事件的频率值也可能会不同 概率 本身是一个在[0，1]上的确定值，不随试验结果的改变而改变 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 类型一　事件类型的判断 [例1]　指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件. (1)2018年冬奥会在韩国平昌举行； (2)甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自主招生录取； (3)A地区在“十四五”规划期间会有6条高速公路通车； (4)在标准大气压下且温度低于0 ℃时，冰融化. 典例剖析·规律总结 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 [自主解答]　(1)是必然事件，因事件已经发生. (2)(3)是随机事件，其事件的结果在各自的条件下不确定. (4)是不可能事件，在本条件下，事件不会发生. 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 ●方法技巧 对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生； (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况. 第三章 概 率 |数学|必修3 (A) 菜 单 [突破练1]　(1)下面的事件：①在标准大气压下，水加热到80 ℃时会沸腾；②a，b∈R，若a＝c，则ab＝bc；③一枚硬币连掷两次，两次都出现正面向上.是不可能事件的为 A.②　　　　 B.①　　 　 C.①②　　　 D.③ (2)下列事件：①一个口袋内装有5个红球，从中任取一球是红球；②抛掷两枚骰子，所得点数之和为9；③x2≥0(x∈R)；④方程x2－3x＋5＝0有两个不相等的实数根；⑤巴西足球队会在下届世界杯足球赛中夺得冠军