小题押题17图形的变换-备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专用）

备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版） 小题押题17图形的变换 〖真题回顾〗 1．（2020•绍兴）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 【解析】A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是中心对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 2．（2020•台州）如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（　　） A．（0，0） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1） 【分析】利用平移规律进而得出答案． 【解析】∵把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，顶点C（0，﹣1）， ∴F（0+3，﹣1+2）， 即F（3，1）， 故选：D． 3．（2020•嘉兴）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣2，﹣1） 【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把A点的横纵坐标都乘以即可． 【解析】∵以点O为位似中心，位似比为， 而A （4，3）， ∴A点的对应点C的坐标为（，﹣1）． 故选：B． 4．（2018•金华）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可． 【解析】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE＝∠ACB＝20°，∠BCD＝∠ACE＝90°，AC＝CE， ∴∠CAD＝45°，∠ACD＝90°﹣20°＝70°， ∴∠ADC＝180°﹣45°﹣70°＝65°， 故选：C． 5．（2018•湖州）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连接AD，则下列结论不一定正确的是（　　） A．AE＝EF B．AB＝2DE C．△ADF和△ADE的面积相等 D．△ADE和△FDE的面积相等 【分析】先判断出△BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断出A正确，进而判断出AE＝CE，得出DE是△ABC的中位线判断出B正确，利用等式的性质判断出D正确． 【解析】如图，连接CF， ∵点D是BC中点， ∴BD＝CD， 由折叠知，∠ACB＝∠DFE，CD＝DF， ∴BD＝CD＝DF， ∴△BFC是直角三角形， ∴∠BFC＝90°， ∵BD＝DF， ∴∠B＝∠BFD， ∴∠EAF＝∠B+∠ACB＝∠BFD+∠DFE＝∠AFE， ∴AE＝EF，故A正确， 由折叠知，EF＝CE， ∴AE＝CE， ∵BD＝CD， ∴DE是△ABC的中位线， ∴AB＝2DE，故B正确， ∵AE＝CE， ∴S△ADE＝S△CDE， 由折叠知，△CDE≌△FDE， ∴S△CDE＝S△FDE， ∴S△ADE＝S△FDE，故D正确， 当ADAC时，△ADF和△ADE的面积相等 ∴C选项不一定正确， 故选：C． 6．（2020•绍兴）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则∠PAH的度数（　　） A．随着θ的增大而增大 B．随着θ的增大而减小 C．不变 D．随着θ的增大，先增大后减小 【分析】由旋转的性质可得BC＝BP＝BA，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠BPC+∠BPA＝135°＝∠CPA，由外角的性质可求∠PAH＝135°﹣90°＝45°，即可求解． 【解析】∵将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP， ∴BC＝BP＝BA， ∴∠BCP＝∠BPC，∠BPA＝∠BAP， ∵∠CBP+∠BCP+∠BPC＝180°，∠ABP+∠BAP+∠BPA＝180°，∠ABP+∠CBP＝90°， ∴∠BPC+∠BPA＝135°＝∠CPA， ∵∠CPA＝∠AHC+∠PAH＝135°， ∴∠PAH＝135°﹣90°＝45°， ∴∠PAH的度数是定值， 故选：C． 7．（2019•金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（