辽宁省丹东市第二十中学2021年九年级下学期一模数学试题

数学参考答案 第 页（共 9页）1 九年级结束课程测试学答案 数学试卷参考答案及评分标准 （若有其它正确方法，请参照此标准赋分） 一、选择题：(每小题 3 分，共 24 分) 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．7.5 × 10 7 10. ab(a+3)(a-3) 11. x≥1 且 x≠2 12. 3 1 13. 1 14. 60 15. 7 或 7 25 16.( 191,64 3 ) 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 17．解： 原式= 1x 1-x  = 3 1 18.(1)结论 (2)结论。如图所示：AC＝4－1＝3，  2 90 32 3 360 2 AA      . 四、（每小题 10 分，共 20 分） 19． 【解析】（1）参加这次问卷调查的学生人数为 30÷20%＝150（人）， 航模的人数为 150﹣（30+54+24）＝42（人）， 补全图形如下： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B B C A A 数学参考答案 第 页（共 9页）2 （2）m% 100%＝36%，n% 100%＝16%， 即 m＝36、n＝16， 故答案为：36、16； 估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有 1200×16%＝192（人）． 20. (1). 4 1 （2）解：画树状图如下： 由树状图可知共有 12 种等可能情况，其中指向每个区域的字母相同的有 2 种情况，即（A，A）， （B,B）， 顾客享受 6 折优惠的概率= 2 = 1 12 6 五、（每小题 10 分，共 20 分） 21 【解析】设第一批口罩购进时的单价是 x 元，则第二批口罩购进时的单价是 x元， 依题意，得： 1000， 解得：x＝1， 经检验，x＝1 是原方程的解，且符合题意． 答：第一批口罩购进时的单价是 1 元． 22.（1） 【解析】（1）证明：连接 OC， ∵AB 为⊙O 的直径， ∴ . 数学参考答案 第 页（共 9页）3 ∴∠ACB＝90°， ∴∠ACO+∠BCO＝90°， ∵OA＝OC， ∠A＝∠ACO， ∴∠A+∠BCO＝90°， ∵∠A＝∠BCH， ∴∠BCH+∠BCO＝90°， ∴∠HCO＝90°， ∴CH 是⊙O 的切线； （2）解：∵B 为 DH 的中点， ∴设 BD＝BH＝x， ∴DH＝2x， ∵∠A＝∠D，∠A＝∠BCH， ∴∠D＝∠BCH， ∵∠H＝∠H， ∴△DCH∽△CBH， ∴ ， ∴CH ， ∵∠H＝90°， ∴tanD ． 数学参考答案 第 页（共 9页）4 六、（每小题 10 分，共 20 分） 23． 【解析】作 PD⊥AB 于 D． 设 BD＝x，则 AD＝x+200． ∵∠EAP＝60°， ∴∠PAB＝90°﹣60°＝30°． 在 Rt△BPD 中， ∵∠FBP＝45°， ∴∠PBD＝∠BPD＝45°， ∴PD＝DB＝x． 在 Rt△APD 中， ∵∠PAB＝30°， ∴PD＝tan30°•AD， 即 DB＝PD＝tan30°•AD＝x （200+x）， 解得：x≈273.2， ∴PD＝273． 答：凉亭 P 到公路 l 的距离为 273m． 24. 解：（1）根据题意，设 y kx b  ，其中 k，b为待定的常数，由表中的数据得： 50 100 60 80 k b k b      ，解得： 2 200 k b     ． 所以 2 200(40 80).y x x     （2）（-2x+200）（x-40）=1000 解得 x1=50， x2 =90（舍去）答：售价为 50 元 数学参考答案 第 页（共 9页）5 （3）根据题意得： 2( 40) ( 2 200)( 40) 2 280 800(40 80)W y x x x x x x             22( 70) 1800,W x    所以当 x＝70 时，利润 W 取得最大值，最大值为 1800 元． 七、（本题 12 分） 225.(1)∠MNF＝45°，NF＝ MN． （2）：如图 2 中，连接 MF，EC，BD．设 EC 交 AB 于 O，BD 交 EC 于 H． ∵AC＝AB，AE＝AD，∠BAD＝∠CAE＝90°， ∴∠BAD＝∠CAE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴BD＝EC，∠ACE＝∠ABD， ∵∠AOC+∠ACO＝90°，∠AOC＝∠BOH， ∴∠OBH+∠BOH＝90°， ∴∠BHO＝90°， ∴EC⊥BD， ∵BM＝MC，BF＝FE， ∴MF∥EC，MF＝ EC， ∵CM＝MB，CN＝ND， ∴MN∥BD，MN＝ BD， ∴MN＝MF，MN⊥MF， ∴∠