安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试卷（PDF版）

参考答案（文科） 1、 选择题 1.C 2.A 3.B 4.D 5B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 11.D 12.D 二、填空题 13.68 14.－ 15. 16. 三、解答题 17.【答案】解：（1）由， 解得， 时，z为纯虚数．  （2）由，解得，  当时，复数z在复平面内对应的点在第二象限． 18.【答案】解：Ⅰ点，； 由，得． 于是l的直角坐标方程为l：，l的参数方程为：； Ⅱ由C：，消去参数，得， 将l的参数方程代入，得， 设该方程的两根为，，由直线l的参数t的几何意义及曲线C知，， ， ． 19．【答案】（1）由茎叶图可知，30位居民中50岁以上的人饮食多以蔬菜为主； （2）2×2列联表如下表所示： 主食蔬菜 主食肉类 总计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 总计] 20 10 30 （3）由题意,随机变量 的观测值 ， 故有99％的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关. 20.【答案】证明：因为， 要证， 只需证， 即证， 即证， 即证 因为恒成立， 所以． 假设，， 即，， 而，， 所以，． 将上述两式相加可得， 这与矛盾，所以假设不成立， 故与中至少有一个大于． 21【答案】.(1)由题意知＝3，＝0.1， iyi＝1.92， ＝55， 所以＝＝＝0.042， ＝－＝0.1－0.042×3＝－0.026， 所以线性回归方程为＝0.042x－0.026. (2)由(1)中的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关， 即上市时间每增加1个月，市场占有率约增加0.042个百分点． 由＝0.042x－0.026>0.5，解得x≥13， 故预计上市13个月时，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%. 22.【答案】解：， ， ， ， ． ， ， ， ， 由上式规律得出． ， ， ， ， 以上各式相加得： ， ． 当时，， ． $ ☆ 高二数学（文科） ☆ 第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 蚌埠第三中学 2020-2021 学年度 第二学期 教学质量检测 2021.04 2022 届 高二年级 数学试题（文科） 命题：蚌埠三中试题研究中心命题组 制卷：蚌埠三中数字化信息中心 ★祝考试顺利★ 【注意事项】 1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 4．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 的．） 1. 下列框图中，可作为流程图的是( ) A. B. C. D. 2．已知复数 1z i= + ，𝑧是 z 的共轭复数，若𝑧·a=2+bi，其中 a，b 均为实数，则 b 的值为( ) A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的 5 个点所对应的 数据的相关系数最大，则应当去掉的点是( ) A．D B．E C．F D．A 4．四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结 论： ①y与 x 负相关且 =2.347x﹣6.423； ②y与 x 负相关且 =﹣3.476x+5.648； ③y与 x 正相关且 =5.437x+8.493； ④y与 x 正相关且 =﹣4.326x﹣4.578． 其中一定不正确的结论的序号是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5.给出下列实际问题，其中不可以用独立性检验解决的是( ) A. 喜欢参加体育锻炼与性别是否有关 B. 喝酒者得胃病的概率 C. 喜欢喝酒与性别是否有关 D. 青少年犯罪与上网成瘾是否有关 ☆ 高二数学（文科） ☆ 第 2 页 共 4 页 6.在平面直角坐标系中，方程x2 + y2 = 1所对应的图形经过伸缩变换{ x′ = 2x y′ = 3y 后的图形是 ( ) A. 2x′ + 3y′ = 0 B. x ′2 4 + y′ 2 9 = 1