文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2021年高考押题预测卷03【新课标Ⅰ卷】 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D D B B B A A D D B C 1.【答案】D 【解析】对于选项A，显然集合A并不是集合B的子集，错误． 对于选项B，同样集合B并不是集合A的子集，错误． 对于选项C，，错误． 对于选项D，由，则，，正确． 故选:D． 2.【答案】D 【解析】因为 ， 所以 的模为 ， 故选：D 3.【答案】D 【解析】 简单随机抽样每个个体被抽到的概率 ， 含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某个个体被抽到的概率为 ， 故选：D. 4.【答案】B 【解析】因为某8个数据的平均数为5，方差为3，现有加入一个现数据5， 此时这9个数的平均数为 ，方差为 ， 则 ，故选B. 5.【答案】B 【解析】设球半径为 ，则圆柱的底面半径为 ，高为 ， ． 故选：B． 6.【答案】B 【解析】因为该程序表示，当 时，执行循环； 因此执行完毕后 故选：B. 7.【答案】A 【解析】设 因此 ，因此直线l与m间的距离为 ，选A. 8.【答案】A 【解析】 满足 ，即 ，故 ， ， ，故 . 故选： . 9.【答案】D 【解析】设等比数列 的公比为 ，且 ， 由题意可得 ，即 ，即 ，解得 ， 因此 . 故选：D. 10.【答案】D 【解析】抛物线为 ，焦点为 ，设 ， ， ，由 有 ，所以 ， ，故 ，选D. 11.【答案】B 【解析】①中，根据函数 的图象以及圆 的对称性， 可得 ， 两点关于圆心 对称，所以 ， 于是 ，所以 ，解得 ，函数的周期为 ，所以①错误； ②中，由函数图象关于点 对称，及周期 知，函数图象的对称中心为 EMBED Equation.DSMT4 ， 而 不存在 的解，所以②错误； ③中，由 及 的相位为0，得 ， 所以 ， ，从而 ，所以③正确.故选：B. 12.【答案】C 【解析】设 ，因为 ，所以 ； 根据长方体的对称性可知四面体 的外接球即为长方体的外接球， 所以外接球半径 ； ， 当且仅当 时， 取到最小值 . 故选：C. 13.【答案】y=2x﹣e 【解析】 ， ，所以切线方程为 ，化简得 . 14.【答案】1 【解析】两个向量的夹角的余弦值为 ，故 ，即 ， 解得 或 ，验证 不成立. 故答案为： . 15.【答案】 【解析】不等式表示的平面区域阴影部分， 当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x−y+2=0与直线2x−y−6=0的交点(8,10)时， 目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大40，即8a+10b=40，即4a+5b=20， 而 当且仅当 时取等号， 则 的最小值为 . 16.【答案】 . 【解析】 时， 时， ，可得 ，即 数列 从第二项起为等比数列， 时， ，故答案为 . 17.【解析】（1） ， ， 成等差数列， ， 由正弦定理， ， △ABC中， ， ， ， 又 ， ， ， . （2） ， ， ， . 18.【解析】（1）如图所示： 取 的中点 ，连接 ， ， 因为 ，所以 . 又因为平面 平面 ，且相交于 ， 所以 平面 ， 所以 . 因为 ，所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 ，且 为 的中点， 所以 . （2） ， 所以 . 在 中， ， 设 到平面 的距离为 ，则 ， 解得 . 所以 到平面 的距离为 . 19.【解析】（1） 定义域为 ， 当 时，得 ；当 时，得 ； 所以 在 上单调递增，在 上单调递减， 所以 的极大值是 . （2）由（1）知 在 单调递增， 单调递减， 且 EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， 所以当 时， 取得最大值 ；当 时， 取得最小值 . 20.【解析】（1） 更适合. （2）令 ，先建立 关于 的线性回归方程. 由于 ， ∴ ∴ 关于 的线性回归方程是 ， 即 关于的回归方程是 . （3）点 的声音能量 , ∵ ， ∴ , 根据（1）中的回归方程，点 的声音强度 的预报值 ， ∴点 会受到巢声污染的干扰. 21.【解析】（1）设椭圆 的焦距为 ，有 ， ，所以，椭圆的焦点在 轴上， 得 ，有 ，得 ，故椭圆 的标准方程为 ； （2）由方程组 ，得 ， 即 ． ，即 ． 设 、 两点的坐标分别为 、 ， 则 ， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ． 以 为直径的圆过椭圆的上顶点 ， ，即 ， 即 ， 化简得 ， 或 ． 当 时，直线 过定点 ，与已知矛盾． 当