文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2021年高考押题预测卷02【新课标Ⅰ卷】 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A A B B B A C D B A A 1.【答案】D 【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以 命题“ ， ”的否定是 ， 故选D 2.【答案】A 【解析】由题意 ，不满足题意， 时， ， 由 ，得 ，又 ，∴ ． 故选：A 3.【答案】A 【解析】输入 ，满足 ，所以 ； 输入 ，不满足 ，所以 ，即 EMBED Equation.DSMT4 .故选 . 4.【答案】B 【解析】∵向量 与 的夹角为120°，| |＝3，| ＋ |＝ ， ∴ , ∵ ，∴ ， ∴ ＝﹣1（舍去）或 ＝4，故选：B． 5.【答案】B 【解析】若复数 是纯虚数，则 ， ， 则 不能证得 为纯虚数， 为纯虚数可以证得 ， 故“ ”是“ 为纯虚数”的必要非充分条件， 故选：B. 6.【答案】B 【解析】因为 ，且 ， 所以 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立， 故选：B. 7.【答案】A 【解析】该圆锥侧面积为 ． 故选：A． 8.【答案】C 【解析】由双曲线的几何性质可得，双曲线 的渐近线方程为 ，又因为渐近线方程为 ，即 ，故 ，选C． 9.【答案】D 【解析】由新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，可得： 对于选项A中，1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例共有87例，其中西安32例，所以西安所占比例为 ，故A正确； 对于选项B中，由曲线图可知，1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势，故B正确； 对于选项C中，2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了 例，故C正确； 对于选项D中，2月8日到2月10日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了 ， 2月6日到2月8日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了 ， 显然 ，故D错误. 故选：D. 10.【答案】B 【解析】圆 的圆心为 ，半径为 圆 的圆心为 ，半径为 两圆心的距离为 . 所以两圆相交，则其公切线有2条. 故选：B 11.【答案】A 【解析】如下图所示，延长 交球 于点 ，设△ABC的外心为点 ，连接 ， ， 由正弦定理得 ，所以 ， 因为 平面 ，由勾股定理可知，三棱锥 的高 ，所以 ， 由于点 是以 为直径的球 上一点， 所以 ，由射影定理可知，球 的直径 ，因此，球 的表面积为 .故选：A. 12.【答案】A 【解析】由题意，画出函数 的图象如下图所示： 恰有三个零点 即 有三个不同交点，即 有三个不同交点 由图象可知，当直线斜率在 EMBED Equation.DSMT4 之间时，有三个交点 即 所以 可得 所以选A 13.【答案】 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 切点为 ， 切线方程为 ，即 ， 故答案为： . 14.【答案】1 【解析】设抛物线上任意一点的坐标为， 抛物线的准线方程为，由抛物线的定义得，解得，此时. 因此，抛物线上到其焦点的距离为的点的个数为. 故答案为：. 15.【答案】 【解析】由题意可知，第二节课的上课时间为： ，时长 分钟 若听第二节课的时间不少于 分钟，则需在 之间到达教室，时长 分钟 听第二节课的时间不少于 分钟的概率为： ,故答案为： . 16.【答案】 【解析】由题意数列 中， ， 即 则有 则有 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 又对于任意的 ， ，不等式 恒成立， 即 对于任意的 恒成立， ， 恒成立， ∴ ， 故答案为： 17.【解析】（1）∵ 为正四棱锥， ∴ 为正方形． ∵ 为底面 的中心， ∴ 为 的中点． ∵ 为 的中点， ∴ ． ∵ 平面 ， 平面 ， ∴ 平面 ． （2）∵正四棱锥 中， 为底面 的中心， ∴ 平面 ． ∵ 平面 ， ∴ EMBED Equation.DSMT4 ． ∵ 为正四棱锥， ∴ 为正方形， ∴ ． ∵ 平面 ， ， ∴ 平面 ． 18.【解析】（1） ∴故函数 的递增区间为 （2） ， ． 即 ． 由正弦定理得： ， ， ， 或 ． 当 时， ；当 时， ．（舍）所以 ． 19.【解析】（1）因为 ， 所以 ，则 ， 于是 关于 的回归直线方程为 . 当 时， （百台）. （2）现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，则购买意愿为7月份的抽4人记为 ， ， ， ，购买意愿为12月份的抽2人记为 ， ， 从这6人中随机抽取3人的所有情况为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，共20种，