期中测试01-2020-2021学年高二数学（理）下学期期中专项复习（人教A版选修2-3+4-4+4-5）

期中测试01-2020-2021学年高二年级数学下学期期中专项复习 一、单选题 1．（2020·辽宁高三期中） 的展开式中二项式系数最大的项是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二项式系数的性质，当n为偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值，再根据通项公式可求得结果. 【详解】 由二项式系数的性质，当n为偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值， 所以二项式系数最大的项是 . 故选：C. 【点睛】 本题考查了二项式系数的性质，考查了二项展开式的通项公式，属于基础题. 2．（2018·全国高一单元测试）若a≠2或b≠－1,则 的值与－5的大小关系是( ) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】 将 与-5作差，配方变形，由非负数的关系可以得出 与 的大小关系. 【详解】 因为 ，所以 . 【点睛】 本题的考点是比较法，考查了作差法比较大小，一般采取把差变为几个因式的乘积或完全平方式，从而确定出差的符号. 3．（2020·江苏海门中学高三月考）现代健康生活的理念，每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子．我国每所学校都会采取一系列措施加强学生的体育运动．在某校举行的秋季运动会中，来自同一队的甲乙丙丁四位同学参加了 米接力赛，则甲乙互不接棒的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 基本事件总数 ，甲乙互不接棒包含的基本事件个数 ，由此能求出甲乙互不接棒的概率. 【详解】 甲乙丙丁四位同学参加了4×100米接力赛，基本事件总数 ， 甲乙互不接棒包含的基本事件个数 ， 则甲乙互不接棒的概率 ， 故选：C. 4．（2021·全国高二课时练习）设A，B为两个事件，已知P(A)= ，P(B|A)= ，则P(AB)=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用条件概率的概率公式计算可得； 【详解】 解：由条件概率的计算公式，可得： 故选：B 5．（2021·河南新乡市·高二期末（文））若 ， ，设 ， ，则（ ） A． B． C． D． 与 的大小关系不确定 【答案】A 【分析】 利用作差比较即可得到答案. 【详解】 因为 ， 因为 ，所以 ， 又因为 ，所以 ， ， ， 所以 . 所以 . 故选：A 6．（2021·洛阳市第一高级中学高二月考（文））以下结论不正确的是（ ） A．根据 列联表中的数据计算得出 ，而 ，则有99%的把握认为两个分类变量有关系 B． 的值越大，两个事件的相关性就越大 C．在回归分析中，相关指数 越大，说明残差平方和越小，回归效果越好 D．在回归直线 中，变量 时，变量 的值一定是15 【答案】D 【分析】 对于A， ，可得结论； 对于B， 越大，“ 与 有关系”可信程度越大，相关性就越大； 对于C，在回归分析中，相关指数 越大，说明残差平方和越小，回归效果越好； 对于D，当回归直线方程中，当变量等于200时， 的值平均是15，不能说一定是15. 【详解】 解：对于A， ，故有99%的把握认为两个分类变量有关系，即A正确： 对于B， 越大，“ 与 有关系”可信程度越大，相关性就越大，即B正确； 对于C，在回归分析中，相关指数 越大，说明残差平方和越小，回归效果越好，即C正确； 对于D，当回归直线方程中，当变量等于200时， 的值平均是15，不能说一定是15，故D错误. 故选：D. 【点睛】 方法点睛：本题考查线性回归方程的意义和独立性检验的应用，独立性检验是先假设两个分类变量无关，计算出 的值，并与临界值进行比较，可以判断两个变量有关系的程度.在该假设下，随机变量 应该很小，如果实际计算出的 的值很大，则在一定程度上说明假设不合理. 7．（2021·全国高二单元测试）下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（ ） A．p：0＝∅；q：0∈∅ B．p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：y＝sinx在第一象限内是增函数 C．p：a＋b≥2 (a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0) D．p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：对于任意的x∈{1，－1，0}，都有2x＋1＞0 【答案】C 【分析】 分别判断命题 的真假，根据复合命题的真值表确定正确选项． 【详解】 解：若要满足“‘p或q’为真，‘p且q’为假、‘非p’为真”，则p为假命题，q为真命题．A中p为假命题，q为假命题；B中p为真命题，q为假命题；C中p为假命题，q为真命题；D中命题 中圆心在直线 上，因此p为真命题，q为真命题． 故选：C. 8．（2021·全国高二课时练习）一批产品中，次品率为 ，现有放回地连续抽