（浙江宁波卷）2021年中考数学第二次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第二次模拟考试【宁波卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1.的相反数是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 4.如图所示的物体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5.下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A.掷一枚骰子，朝上一面的点数为5 B.任意画一个三角形，它的内角和是178° C.若实数，则 D.在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直 6.若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A.x＜3 B.x≠3 C.x≤3 D.x≥3 7.如图，△ABC中，∠ABC=90°，点E在CB的延长线上，BE=AB，过点E作ED⊥AC于D.若AD=ED，AC=6，则CD的长为（ ） A.1.5 B.2 C.2.5 D.4 8.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，二次函数的图象与轴交于两点，，其中.下列四个结论：①；②；③；④，正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D、E是BC上的两点，且BD＝CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，交于点F，连接AD、AE.其中①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2＝DE2；④当∠DAE＝45°时，AD2＝DE•CD.正确结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 11.的算术平方根是________. 12.分解因式：________. 13.永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表： 根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人． 14.如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为________. 15.如图，四边形内接于，若则________. 16.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋1分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（a，b）是反比例函数y＝在第一象限内的任意一点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，PM、PN分别交直线AB于点E、点F，下列结论：①AF＝BE；②S△OEF＝（a＋b－1）；③a+b的最小值为；④△AOF∽△BEO．其中正确的结论是________． 三、解答题：本题共8小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （8分）（1）计算：； （2）已知求的值 18. （8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.在中，，，. （1）试在图中做出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形； （2）若点的坐标为，试在图中画出直角坐标系，并标出，两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与关于原点对称的图形，并标出，两点的坐标. 19. （8分）如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块，可分别沿等长的立柱，上下移动，. （1）若移动滑块使，求的度数和棚宽的长. （2）当由变为时，问棚宽是增加还是减少？增加或减少了多少？ （结果精确到，参考数据：，，， 20. （10分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线经过点C.线段在线段上移动，点P的横坐标为t，，分别过点P，Q作x轴的垂线，交抛物线于E，F两点，交直线于D，G两点. （1）求抛物线的解析式； （2）是否