（福建卷）2021年中考数学第二次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第二次模拟考试【福建卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1.的绝对值是（） A.±5 B. C.5 D. 2.如图，由4个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（） A. B. C. D. 3.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB的中点，E是BC的中点，EF⊥CD于点F，则EF的长是（） A.3 B.4 C.5 D. 4.“垃圾分一分，环境美十分”下列四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 5.如图，经过的重心，点是的中点，过点作交于点，若，则线段的长为（） A.6 B.4 C.5 D.3 6.如图，在数轴上，实数a，b的对应点分别为点，则（） A.1.5 B.1 C.-1 D.-4 7.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 8.由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某家餐厅重新开张，开业第一天收入约为3020元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第三天收入约为4350元.设每天的增长率为x，根据题意可列方程为（） A. B. C. D. 9.如图，四边形是的内接四边形，的半径为12，，则的长为（） A. B. C. D. 10.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（） A.不变 B.一直变大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11.计算：0﹣（﹣6）＝________. 12.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物30元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 500 1000 落在“签字笔”区域的次数 65 122 190 306 601 假如你去转动该转盘一次.你获得签字笔的概率约是________.（精确到0.1） 13.已知一个扇形的半径长是4cm，圆心角为45°，则这个扇形的面积是________cm2. 14.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是；今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上记作，则表示气温为________. 15.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD＝________°. 16.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点、.若四边形的面积为12，则的值为________. 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （8分）解不等式组，并求它的所有整数解的和． 18. （8分）如图，点在矩形的边上，延长到点，使，连接.求证：. 19. （8分）先化简，再求值：，其中 20. （8分）南宁某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠？ 21. （8分）如图，，以为直径的交于点D，点E为弧的中点，连结交于点F，且. （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为2，，求的长. 22. （10分）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）. 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数； （3）