四川省峨眉第二中学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试卷

峨眉二中2022届高二下期4月月考数学试卷 理科 命题人： 审题人： 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共50分） 注意事项： 1．选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2．第一部分共12小题，每小题5分，共60分. 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题只有一项是符合题目要求的. 1.eq \f(1＋2i,1－2i)＝(　　) A.－eq \f(3,5)－eq \f(4,5)i B.－eq \f(3,5)＋eq \f(4,5)i C.－eq \f(4,5)－eq \f(3,5)i　　　　 D.－eq \f(4,5)＋eq \f(3,5)i 2．函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)在区 间(a，b)内的极大值点的个数为(　 　) A．1　　　　 B．2　　　　　C．3　　　　　 D．4 3．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递减区间是(　 　) A．(－∞,2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2,＋∞) 4．已知函数f(x)＝logax(a>0且a≠1),若f′(1)＝－1,则a＝(　 　) A．e B.eq \f(1,e2) C.eq \f(1,e) D.eq \f(1,2) 5. 已知a为实数，若复数z＝(a2－1)＋(a＋1)i为纯虚数，则eq \f(a＋i2 020,1＋i)＝(　 　) A．1 B．0 C．1＋i D．1－i 6．f(x)＝x(2 020＋ln x)，若f′(x0)＝2 021，则x0等于(　 　) A．1　　　 B．ln 2 C．e D．e2 7．函数f(x)＝xe－x，x∈[0,4]的最大值为(　 　) A．0　　 B. eq \f(4,e4) C. eq \f(2,e2) D.eq \f(1,e) 8．已知函数f(x)＝xln x，则f(x)(　 　) A．在(0，＋∞)上单调递增 B．在(0，＋∞)上单调递减 C．在 上单调递减 D．在 上单调递增 9.一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为(　 　) A．24＋2eq \r(5)　 　 B．24＋4eq \r(5)　 C．20＋4eq \r(5) D．20＋2eq \r(5) 10.正方体ABCD­A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所 成角的正切值(　　) A.eq \f(\r(2),2)　 B.eq \f(\r(3),2) C.eq \f(\r(5),2) D.eq \f(\r(7),2) 11．已知f1(x)＝sin x＋cos x，fn＋1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)＝f1′(x)， f3(x)＝f2′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2 021(x)＝(　 　) A．－sin x－cos x B．sin x－cos x C．sin x＋cos x D．－sin x＋cos x 12.已知函数f(x＋1)是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)＝sin x－x，设a＝f ，b＝f(3)，c＝f(0)，则a，b，c的大小关系为(　 　) A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 第二部分（非选择题 90分） 注意事项： 1．考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效. 2．本部分共11小题，共100分. 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 13．已知函数f(x)＝ x2－x,则f′(x)＝_______． 14.设z＝eq \f(1－i,1＋i)，则|z|＝_______． 15.若函数f(x)＝x－eq \f(1,3)sin 2x＋asin x在(－∞，＋∞)单调递增，则a的取值范围是________． 16.已知曲线f(x)＝x3＋ax＋eq \f(1,4)在x＝0处的切线与曲线g(x)＝－